De Wet van Archimedes luidt:

De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof ondervindt is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Simon Stevin verwoordde het zo:

Yder stijflichaems swaerheyt is so veel lichter in t'water dan in de locht, als de swaerheyt des waters met hem evegroot.

Deze opwaartse kracht wordt daarom de archimedeskracht genoemd. Dezelfde wet geldt ook voor voorwerpen die zich in een gas bevinden.

Wiskundig

Het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas is gelijk is aan de zwaartekrachtversnelling (g) maal de dichtheid van de vloeistof of gas waarin het voorwerp zich bevindt ($\backslash rho$) maal het volume van het voorwerp (V).

In formule: $archimedeskracht=F\_\{G\; (verpl.\; gas/vloeistof)\}=g\; .\; \backslash rho\_\{gas/vloeistof\}\; .\; V\; \backslash !$

De archimedeskracht wordt, net zoals alle krachten, uitgedrukt in Newton.

Geschiedenis

De wet van Archimedes is verbonden met het volgende verhaal:
De koning van Syracuse twijfelde of zijn nieuwe kroon wel van puur goud was. Daarom belastte hij Archimedes met de opdracht dit te onderzoeken. Toen Archimedes een bad tot de rand liet vol lopen, en hij zag dat het overliep toen hij er in stapte, begreep hij hoe hij het probleem moest oplossen. Hij was zo blij dat hij "Eureka!" riep en zonder kleren de straat op rende.

In dit verhaal ontdekt Archimedes echter niet de Wet van Archimedes, maar een methode om het volume van een voorwerp te meten. Met het volume en de massa van het voorwerp kan de dichtheid van het voorwerp worden berekend (dichtheid = massa / volume). Zo kon bepaald worden of de kroon wel van zuiver goud was, want als er een andere stof doorheen gemengd zou zijn, zou de dichtheid niet meer gelijk zijn aan die van puur goud. Dus als er zilver of nikkel bij was gevoegd zou het een kleinere dichtheid hebben dan dat van puur goud. Goud is namelijk een van de zwaarste metalen. In de tijd van Archimedes waren metalen zoals Uranium, dat nog zwaarder is, nog niet bekend.

Toepassingen

De archimedeskracht wordt toegepast door vissen ,duikboten en ballonnen om te stijgen en te dalen: als het volume van een voorwerp (in dit geval van de vis of de duikboot) groter wordt, wordt ook de archimedeskracht groter. Als de archimedeskracht groot genoeg is stijgt het voorwerp. Vissen gebruiken hiervoor een zwemblaas. Duikboten werken met een gecompliceerd systeem van tanks. Verder kan aangetoond worden hoeveel procent van een ijsschots daadwerkelijk boven het zeewater uitsteekt: het gewicht van het blok $\backslash !\; V\_\{ijs\}\; \backslash rho\_\{ijs\}\; g$ moet gecompenseerd worden door de archimedeskracht $\backslash !g\; V\_\{onder\}\; \backslash rho\_\{water\}$; dus $\backslash frac\{V\_\{onder\; water\}\}\{V\_\{ijs\}\}=\backslash frac\{\backslash rho\_\{ijs\}\}\{\backslash rho\_\{zout\; water\}\}=\backslash frac\{0,917\}\{1,026\}=0,893$, m.a.w. zo'n 90% van een ijsblok zit onder water.

Opmerkelijk

Een gevolg van de wet van Archimedes, is het feit dat een kilo lood in lucht meer 'weegt' dan een kilo pluimen (let op dat we hier de kilo gebruiken als eenheid van massa, niet als eenheid van gewicht!). De kilo pluimen neemt een groter volume in dan de kilo lood, en ondervindt daardoor een grotere archimedeskracht van de lucht, die tegengesteld gericht is aan de zwaartekracht.

Stel:

$\backslash frac\{\}\{\}\backslash rho\_\{pluimen\}$=100kg/m³

$\backslash frac\{\}\{\}\backslash rho\_\{lood\}$=11400kg/m³

We nemen 1 kg lood en pluimen, aldus:

$\backslash frac\{\}\{\}V\_\{pluimen\}$=0,010m³

$\backslash frac\{\}\{\}V\_\{lood\}$ =0,0877dm³=0,088l

De opwaartse kracht (formule zie hierboven: $F\_A=g\; .\; \backslash rho\_\{gas/vloeistof\}\; .\; V\; \backslash !$), met $\backslash rho\_\{lucht\}\; \backslash approx$ 1kg/m³ wordt dan:

$F\_a$ voor pluimen: 0,0981 N

$F\_a$ voor lood: 0,00086 N

Of: 1 kg pluimen is +- 0,1% lichter dan 1 kg lood.

Natuurkundige wet | Mechanica | Vloeistofdynamica

Archimédův zákon | Archimedisches Prinzip | Poussée d'Archimède | Arhimedov zakon | Principio di Archimede | アルキメデスの原理 | Prawo Archimedesa

Arkimedes princip | Закон Архімеда