Van der Waals was de eerste die een kubische toestandsvergelijking afleidde, waarmee zowel de vloeistof als de gaseigenschappen kunnen worden berekend. Van der Waals begreep dat de ideale gaswet (P=RT/v) slechts kon gelden voor zeer verdunde gassen. Ten eerste zag hij in dat moleculen minder vrij volume hebben om in te bewegen. De moleculen bewegen niet in volume v maar in het gereduceerd volume v-b, met b het molaire volume van de moleculen zelf. Dus de term RT/v moet RT/(v-b) worden. En tevens, zo veronderstelde hij, oefenen de moleculen een onderlinge aantrekkingskracht uit. Hoe kan het anders dat de moleculen een vloeistoffase vormen. Maar, zo redeneerde hij, als ze elkaar aantrekken dan moet de druk lager zijn. Immers als een molecuul richting de wand beweegt, dan zullen de andere moleculen het afremmen, en dus botst dit molecuul minder hard. De uiteindelijke vergelijking werd hierdoor:

P = RT/(v-b) - a/v²

Hierin is P de druk in Pascal, R de gasconstante in J/(mol K), T de absolute temperatuur, v het molaire volume (=totale volume van het vat gedeeld door het aantal molen gas of vloeistof), b het zogenaamde covolume (=het volume van de moleculen zelf gedeeld door het aantal molen gas of vloeistof), en a de interactie energie in J.m³/mol². De vergelijking heet een kubische toestandsvergelijking omdat zij omgeschreven kan worden in termen van het molaire volume in de vorm: v³+c₁v²+c₂v+c₃=0. En deze derde graadsvergelijking is exact oplosbaar volgens de methode van François Viète, hetgeen beschreven staat in "De Emendatione" dat in 1615 werd gepubliceerd.

In 1921 ontving Van der Waals hiervoor de Nobelprijs, omdat hij hiermee als eerste aangaf dat voor een gas en een vloeistof dezelfde wetten gelden.

De van der Waalsvergelijking werd in het begin van de 20e eeuw frequent toegepast. Maar al gauw bleek dat voor berekeningen van gas- en vloeistofeigenschappen deze vergelijking toch nog te onnauwkeurig was. Met name de vloeistofdichtheid was meestal te laag. Met de komst van de computer zijn veel ingewikkelder vergelijkingen afgeleid en opgesteld. In eerste instantie werd alleen de tweede term in de van der Waals vergelijking veranderd met behoud van het kubische karakter van de vergelijking. Voornamelijk omdat dit weinig rekenwerk vergde en men vasthield aan eenvoudige vergelijkingen. Een voorbeeld is de Peng-Robinsonvergelijking. Later deden meer ingewikkelde vergelijkingen hun intrede, die als het ware zowel de eerste als de tweede term in de van der Waalsvergelijking wijzigde. Toch is het grondbeginsel dat van der Waals publiceerde hetzelfde gebleven. Namelijk dat de druk van een gas wordt veroorzaakt door twee factoren. Ten eerste ondervinden moleculen een afstotende kracht (repulsie) wanneer zij dicht tegen elkaar komen, omdat de moleculen nu eenmaal niet doordringbaar zijn voor andere moleculen. En ten tweede neemt de druk van een gas af door de onderlinge moleculaire aantrekkingskrachten (attractie). De van der Waalsvergelijking wordt heden ten dage vrijwel alleen voor didactische redenen gebruikt.

Thermodynamica

Van-der-Waals-Gleichung | Van der Waals equation | Van der Waalsin yhtälö | Équation de Van der Waals | גז ואן-דר-ואלס | Legge di Van der Waals | ファンデルワールスの状態方程式 | Równanie van der Waalsa | Van der Waalsova enačba stanja | Van der Waals lag | 范德瓦耳斯方程