In de kansrekening, meer bijzonder in de stochastiek, is een stochastisch proces een model voor een proces, d.w.z een verschijnsel dat zich in de tijd of de ruimte afspeelt, met als uitkomsten stochastische variabelen, dus grootheden die van het toeval afhangen.

De uitkomsten worden de toestanden van het proces genoemd. De toestand van het proces in het punt (op het tijdstip) t wordt algemeen voorgesteld door de stochastische variabele $X\_t\backslash ,$ of X(t). Daarin doorloopt t een tijdsinterval, ruimtelijke of eventueel andere verzameling.

Voorbeelden zijn te vinden in de schommelingen van de beurs en wisselkoersen; signalen zoals spraak, geluid en video; medische grafieken; en willekeurige bewegingen zoals een Brownse beweging. Voorbeelden een domein in de ruimte zijn statische beelden; willekeurige topografieën (landschappen); of variaties in de samenstelling van niet-homogene materialen.

Definitie

---

Een stochastisch proces is een collectie $\backslash \{X\_t\; \backslash mid\; t\backslash in\; T\backslash \}$ van stochastische variabelen, waar $T$ een willekeurige verzameling is.

wiskunde

عملية عشوائية | Stochastischer Prozess | Stochastic process | Stokastiko | Proceso estocástico | Stokastinen prosessi | Processus stochastique | Proceso estocástico | Processo stocastico | 確率過程 | Proces stochastyczny | Estocástico | Proces stocastic | Случайный процесс | Prosés stokastik | Quá trình ngẫu nhiên | 随机过程