Een sferoïde is een kwadratisch oppervlak. Het is een omwentelingsfiguur van een ellips. Een ellipsoïde waarvan twee stralen gelijk zijn is een sferoïde. Als de twee gelijke stralen kleiner zijn dan de derde wordt het een oblate sferoïde genoemd. Bij een prolate sferoïde zijn de twee gelijke stralen groter dan de derde.

De aarde wordt in de geodesie vaak voorgesteld als een oblate sferoïde.

Volume

---

Het volume van een prolate sferoïde is:

• $V\; =\; \backslash frac\{4\}\{3\}\backslash pi\; a\; b^2$

Voor het volume van een oblate sferoïde geldt:

• $V\; =\; \backslash frac\{4\}\{3\}\backslash pi\; a^2\; b$

Waarin:

• a de grootste straal is en
• b de kortste straal

Oppervlakte

---

Het oppervlak van een prolate sferoïde is bij benadering:

$A\; \backslash approx\; \backslash pi\backslash left(2\; a^2\; +\; \backslash frac\{b^2\}\{e\}\; \backslash ln\backslash left(\backslash frac\{1+e\}\{1-e\}\backslash right)\; \backslash right)$

Voor een oblate sferoïde is het oppervlakte bij benadering:

$A\; \backslash approx\; 2\; \backslash pi\; b\; \backslash left(b\; +\; a\; \backslash frac\{\backslash operatorname\{arctanh\}\{\backslash left(e\; \backslash right)\}\}\{e\}\; \backslash right)$

Waarin e de excentriciteit van de ellipsen is, gedefineerd als:

$e\; =\; \backslash left(1-(b^2/a^2)\backslash right)^\{1/2\}$

Ruimtelijk figuur

Rotationsellipsoid | Spheroid | Esferoide | Sphéroïde | Esferóide | Rotationsellipsoid | ทรงคล้ายทรงกลม