Met loodrecht werd oorspronkelijk de richting van het schietlood, dus de verticale richting aaangeduid. Daarvan afgeleid noemt men twee objecten (onderling) loodrecht en zegt dat ze loodrecht op elkaar staan als ze elkaar snijden in een rechte hoek. Zo kunnen twee rechten, vectoren, vlakken, maar ook een rechte en een vlak e.d. loodrecht op elkaar staan.

normaalvector.png

Vectoren

---

Twee vectoren a en b staan bij afspraak loodrecht op elkaar, als hun inwendig product gelijk is aan 0, $a\backslash cdot\; b=0\backslash ,$. Voor Euclidische ruimten en het gebruikelijke inproduct, komt dit overeen met ons gewone begrip loodrecht.

Rechten

---

Twee rechten r en l met resp. richtingscoëfficiënten a en b, staan loodrecht op elkaar, als

• $ab=-1\backslash ,$; immers $a=tan(\backslash alpha)\backslash ,$ en $b=tan(\backslash alpha\backslash pm\; 90^o)$

of als:

• de resp. richtingsvectoren van die rechten loodrecht zijn.

Vlakken

---

Twee vlakken staan loodrecht op elkaar, als hun normaalvectoren loodrecht op elkaar staan.

Een rechte en een vlak

---

Een rechte staat loodrecht op een vlak,

• als ze loodrecht staat op elke rechte in dat vlak;

of

• als ze evenwijdig is aan de normaalvector van het vlak.

meetkunde

Kolmice | Lot (Mathematik) | Perpendicular | Perpendicular | Perpendicularité | אנך | 垂直 | 垂直