Het kleinste gemene veelvoud van twee verschillende getallen is het kleinste getal dat ontstaat als beide getallen met een andere factor worden vermenigvuldigd. Met het woord gemene wordt hier gemeenschappelijke bedoeld, net als bij de grootste gemene deler. Het kleinste gemene veelvoud wordt afgekort met k.g.v.

Zo is het kleinste gemene veelvoud van twee priemgetallen altijd de vermenigvuldiging van die twee priemgetallen. Ook van twee getallen die relatief priem zijn is dat het geval.

Het kleinste gemene veelvoud van twee getallen die geen priemgetallen zijn, kan kleiner zijn dan de vermenigvulding van deze twee getallen, als beide getallen bepaalde factoren gemeenschappelijk hebben.

Zo is het kleinste gemene veelvoud van 15 en 27 gelijk aan 135.

Dit is in te zien door beide getallen te ontbinden in factoren:

15 bestaat uit de priemfactoren 3 en 5

27 bestaat uit de priemfactoren 3, 3, en 3

Het kleinste gemene veelvoud is op grond hiervan 3 × 3 × 3 × 5 dus 135. Om dit getal te bereiken wordt 15 vermenigdvuldigd met 9, en het getal 27 wordt vermenigvuldigd met 5.

Voor elk paar getallen geldt dat het k.g.v. vermenigvuldigd met de grootste gemene deler gelijk is aan het product van de twee.

Toepassingen

---

Wanneer twee tandwielen met elkaar in contact zijn met respectievelijk n en m tanden, dan komen dezelfde tanden elkaar tegen na het draaien over het k.g.v. van n en m tanden.

Een ander voorbeeld is de kalender. De schrikkeljaren zijn elke 4 jaren. Er zijn 7 dagen in de week. Na het k.g.v. van 4 en 7 jaren (28) komt de kalender weer precies terug in zijn ritme; we kunnen dus een 28-jarige kalender maken en die (afgezien van de eeuw-jaren die de schrikkeldagen missen) almaar blijven gebruiken.

Wat theoretischer: als we een klok zouden maken met twee wijzers, één die elke 45 minuten rond gaat en de andere die elke 60 minuten rond gaat, dan staat de klok elke kgv (45, 60) = 180 minuten op precies dezelfde stand.

Getaltheorie

Най-голям общ делител | Mínim comú múltiple | Nejmenší společný násobek | Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches | Least common multiple | Plej malgranda komuna oblo | Mínimo común múltiplo | Pienin yhteinen jaettava | Plus petit commun multiple | Minimo comune multiplo | 最小公倍数 | 최소공배수 | Najmniejsza wspólna wielokrotność | 最小公倍數