Gourt Home::Gourt :: Iteratie
De definitie van het woord iteratie is herhaling. Het is een begrip uit de wiskunde en informatica, bedoeld om aan te geven dat met een bepaald zich herhalend proces een berekening kan worden uitgevoerd. In computertermen zou dit een "loop" worden genoemd. Een itererend proces kan bijvoorbeeld convergeren tot één waarde.
Als een bepaalde actie voor de tweede, derde of nde maal wordt uitgevoerd, spreken we van een reeks iteraties, waarvan de nde iteratie nu plaatsvindt.
Het woord iteratief duidt op de herhaalde actie. Deze actie is iteratief; de actie herhaalt zich.
In sommige gevallen is het een werkwoordsvorm welke een herhaalde werking aangeeft, bijvoorbeeld trappelen, konkelen en popelen.
Voorbeeld
Een voorbeeld van de iteratie is als volgt: Neem het getal 10, tel daar 1 bij op en deel het vervolgens door 2. Tel bij het resultaat weer 1 bij op en deel het vervolgens weer door 2. Door dit een aantal malen te herhalen zal het resultaat uiteindelijk het getal '1' opleveren. Een ingewikkelder variant is waarbij alle resultaten van de iteraties bij elkaar opgeteld worden. In dit voorbeeld zou van elke iteratie 1 afgetrokken kunnen worden en door dat resultaat steeds bij elkaar op te tellen ontstaat het getal '9'.
De iteratie zoals hierboven beschreven: P = 10 De variabele noemen we 'P' en deze start bij 10. Q = 0 De tweede variabele is 'Q', en deze start bij 0. Doe steeds opnieuw: { P = P + 1 Tel 1 bij 'P' op P = P / 2 Deel 'P' door 2 Q = Q + (P - 1) Q wordt verhoogd met het verschil van 1 en 'P' }
Het resultaat van bovenstaande berekening is:
| Iteratie | P | Q | Iteratie | P | Q |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 10.000 | 0.0000 | 9 | 1.0176 | 8.9824 |
| 1 | 5.5000 | 4.5000 | 10 | 1.0088 | 8.9912 |
| 2 | 3.2500 | 6.7500 | 11 | 1.0044 | 8.9956 |
| 3 | 2.1250 | 7.8750 | 12 | 1.0022 | 8.9978 |
| 4 | 1.5625 | 8.4375 | 13 | 1.0011 | 8.9989 |
| 5 | 1.2813 | 8.7188 | 14 | 1.0005 | 8.9995 |
| 6 | 1.1406 | 8.8594 | 15 | 1.0003 | 8.9997 |
| 7 | 1.0703 | 8.9297 | 16 | 1.0001 | 8.9999 |
| 8 | 1.0352 | 8.9648 |
In dit voorbeeld wordt met de variabele 'Q' het getal '9' berekend. Dat is niet erg zinvol, omdat bij deze iteratie van tevoren al bekend is dat '9' de uitkomst is (het optellen en aftrekken met één kan weggehaald worden, en dan blijft over dat steeds de helft bij elkaar opgeteld wordt). Met een eenvoudige iteratie kan echter ook het getal pi berekend worden.
Итерация | Iteration | Iteration | איטרציה | Iteracja | Iteration
"Iteratie"