De Contante Waarde (CW) van een toekomstig bedrag aan geld over een tijdsperiode van n jaar en bij rentevoet p is het bedrag dat uitgezet tegen samengestelde interest bij de genoemde rentevoet na de periode van n jaren juist het gegeven bedrag oplevert. Eenvoudig geformuleerd: de huidige waarde van een bedrag waarover je pas na een bepaalde periode de beschikking hebt. In België wordt de term Actuele Waarde (AW) gebruikt.

Als u over 1 jaar een bedrag van 100 euro zult ontvangen, maar de inflatie zal gedurende dat jaar 4% bedragen, zult u voor die 100 euro op dat moment minder kunnen kopen dan voor 100 euro die u nu in uw portemonnee hebt. Die 100 euro nu, is te vergelijken (qua koopkracht) met 104 euro over 1 jaar. Maar die 100 euro over 1 jaar is te vergelijken met 96,15 euro nu. De CW van die 100 euro is dus 96,15 euro. Men zegt wel dat met die 96,15 euro het bedrag van "100 euro over 1 jaar" contant gemaakt is.

Contante-waardeberekeningen spelen een grote rol in de financiële wereld, bijvoorbeeld bij de beoordeling van de vermogenspositie van pensioenfondsen.

Berekenen van de CW

De formule voor het berekenen van de contante waarde van een enkelvoudig bedrag, ook aangeduid als disconteringsfactor, is eenvoudig te bepalen. Immers: bij een rentevoet r groeit een bedrag groot 1 elk jaar met een factor 1+r. Na t jaren is het bedrag dus toegenomen tot:

$\backslash ,(1+r)^t$.

Door deze factor moeten we delen om de CW te vinden, dus de disconteringsfactor is:

$\backslash ,1/(1+r)^t$.

Daarin is r dus de in aanmerking te nemen rente (disconteringsvoet) en t de tijd tussen "het heden" en het moment waarop dat geldsbedrag ter beschikking is. Bij een periode van 1 jaar en een disconteringsvoet van 4% is de disconteringsfactor dus 1/1,04 = 0,9615.

Bij een disconteringsvoet van 5% en een periode van 4 jaar wordt de disconteringsfactor 1/1,05⁴ = 1/1,2155 = 0,8227. Een bedrag van 1000 euro, over 4 jaar te ontvangen in een "omgeving" waarin met een rente van 5% moet worden gerekend, is "nu" dus slechts 822,70 euro waard. Anders gezegd: de contante waarde van 1000 euro over 4 jaar bij een rentevoet van 5% is 822,70 euro.

Voor het berekenen van de contante waarde van meerdere termijnen zijn diverse, soms tamelijk complexe formules in omloop. Het uitgangspunt is steeds hetzelfde: een "vertalen" van de waarde van een toekomstig bedrag naar "wat het nu waard is". Spreadsheets hebben vaak een aantal ingebouwde formules voor het uitvoeren van contante-waardeberekeningen.

Netto Contante Waarde

Contante waarden van te betalen bedragen worden op dezelfde wijze berekend. Op deze wijze kunnen de effecten van uitgaven en inkomsten die op verschillende tijdstippen plaatsvinden met elkaar vergeleken worden. Door de contante waarde van de kosten af te trekken van de contante waarde van de opbrengsten, ontstaat de zogenaamde Netto Contante Waarde (NCW) of Netto Actuele Waarde (NAW). Deze term wordt bijvoorbeeld gebruikt bij ondernemingsfinanciering.

Twee voorbeelden:

• Een investeringsplan voorziet in de aanschaf van een machine die X kost en over een half jaar betaald zou moeten worden. Daarmee wordt een opbrengst verwacht van Y per jaar, gedurende 5 jaar. Daarna is de machine versleten, maar de schrootwaarde is vermoedelijk nog Z. De vraag of deze investering zijn geld op zal brengen is alleen correct te beantwoorden als ook het tijdsaspect in de berekeningen wordt betrokken. Daartoe moet de contante waarde van elke geldstroom (ontvangst of uitgave) worden berekend, en het saldo daarvan is dan de NCW.

• Een levensverzekering voorziet in een premie van X euro per jaar gedurende 20 jaar, en zal dan een bedrag Y uitkeren. De som van de te betalen premies is lager dan Y, maar dat zegt weinig zolang de effecten van dit tijdsverloop niet verwerkt zijn. (Hierbij wordt volledigheidshalve opgemerkt dat dit een wel zeer simpele levensverzekering is. In de praktijk zijn de condities complexer.)

Onzekerheid met betrekking tot de disconteringsvoet

Duidelijk moge zijn dat bij langere perioden, kleine veranderingen in de gehanteerde disconteringsvoet leiden tot een groot verschil in de contante waarde van hetzelfde toekomstige bedrag. In feite is de onzekerheid die bestaat omtrent toekomstige rente- en inflatieontwikkelingen een vrijwel niet op te lossen probleem. Bij het beoordelen van een contante waarde is het dan ook van belang om niet alleen die contante waarde zelf te kennen, doch ook de gehanteerde disconteringsvoet. Bij beslissingen over de verre toekomst, leidt de contante-waardeberekening altijd tot het naar voren halen van winsten en het naar achteren schuiven van kosten. (Een uitgave in de verdere toekomst, contant gemaakt tegen een betrekkelijk hoog percentage, zal een zeer lage contante waarde hebben. Op die manier worden toekomstige kosten als het ware "optisch verkleind" weergegeven.)

De vraag welke disconteringsvoet correct is, hangt samen met onder meer de periode waarover een bedrag contant gemaakt wordt, en met de "persoonlijke omstandigheden" van degene die de berekening maakt. Voorbeelden:

• een particulier zal bijvoorbeeld vooral rekening houden met de rentetarieven voor spaardeposito's voor looptijden als bij de berekening aan de orde;
• een verzekeringsmaatschappij zal (onder meer) kijken naar het verwachte rendement op beleggingen, rekening houdend met de looptijd en met de mate van risico die men voor deze belegging wenst te accepteren;
• een pensioenfonds zal bij de berekening van de contante waarde van de toekomstige pensioenbetalingen onder meer rekening houden met de verwachte inflatie;
• een onderneming zal vooral belang hechten aan de rente die zijn bank rekent voor bedrijfskredieten.

Een eenduidig antwoord op deze vraag is dus niet te geven.

Nut van CW

Voor particulieren kunnen contante-waardeberekeningen nuttig zijn om een beeld te krijgen van de aantrekkelijkheid van financiële producten. Een uurtje "knutselen" met een rekenmachine of een spreadsheet kan tot de conclusie leiden dat tussen inleg en opbrengst minder winst zit dan men op het eerste gezicht zou denken!

Geld

Barwert | Present value | ערך נוכחי | 現在価値