Een binaire operatie * over een verzameling S wordt associatief genoemd indien volgende eigenschap geldt:

$\backslash forall\; x,y,z\; \backslash in\; S:\; (x*y)*z\; =\; x*(y*z)$

De bekendste voorbeelden van binaire associatieve operaties zijn het optellen en vermenigvuldigen van natuurlijke getallen:

a + (b + c) = (a + b) + c (voorbeeld: 2 + (5 + 3) = (2 + 5) + 3)

a × (b × c) = (a × b) × c (voorbeeld: 2 × (5 × 6) = (2 × 5) × 6)

Andere binaire associatieve operaties zijn onder andere optellen en vermenigvuldigen van reële en complexe getallen en het optellen van vectoren. Een voorbeeld van een niet-associatieve operatie is aftrekken: 5 - (3 - 2) is iets anders dan (5 - 3) - 2.

Zie ook

---

• Commutativiteit
• Distributiviteit

Algebra

Асоциативност | Asociativita | Associativitet | Assoziativgesetz | Associativity | Asocieco | Asociatividad | Liitännäisyys | Associativité | אסוציאטיביות | Associatività | 結合法則 | 결합 법칙 | Łączność (matematyka) | Associatividade | Ассоциативная операция | Asociatívna operácia | Asociativnost | Associativitet | 结合律