In de abstracte algebra is een algebraïsche structuur een verzameling waarop een of meer bewerkingen gedefinieerd zijn die aan bepaalde wetmatigheden (axioma's) voldoen. Die bewerkingen kunnen bestaan uit relaties op de verzameling zelf, maar ook uit relaties tussen de verzameling en een andere verzameling. Als er slechts relaties en geen operaties zijn, spreekt men van een relationele structuur.

Wanneer er geen verwarring mogelijk is, identificeert men gewoonlijk de verzameling zelf met de algebraïsche structuur. Zo wordt een groep $(G,\; *)$, bestaande uit de verzameling G en de bewerking *, gewoonlijk eenvoudig aangeduid als de groep G.

Voorbeelden

---

Afhankelijk van de operaties, de relaties en de axioma's krijgen de algebraïsche structuren hun naam. De volgende lijst geeft voorbeelden van algebraïsche structuren.

Groep-achtige structuren

• Magma: een verzameling met één enkele binaire operatie
• Halfgroep: een associatief magma
• Monoïde: een halfgroep met een neutraal element
• Groep: een monoïde met inverse elementen
• Abelse groep: een commutatieve groep

Ring-achtige structuren

• Halfring of semiring
• Ring
• Lichaam (Nederlands) (Belgisch: veld)
• Lichaam (Belgisch) (Nederlands: delingsring)

Overig

• Module
• Vectorruimte: een module over een lichaam
• Algebra
• Rooster

Algebra

Algebraická struktura | Algebraische Struktur | Algebraic structure | Estructura algebraica | Egitura algebraiko | Structure algébrique | מבנה אלגברי | Struttura algebrica | 代数的構造 | Estrutura algébrica | Алгебраическая система | Algebraisk struktur | Алгебраїчна система | 代数结构