Koordinačių sistema

Koordinačių sistema - metodas kiekvienam erdvės taškui priskirti jį atitinkančią skaičių seką. Koordinačių sistemos pagalba galima spręsti atstumo tarp dviejų taškų, taško priklausymo duotai geometrinei figūrai, naujos taško padėties jį perkėlus duotu atstumu žinoma kryptimi ir kitus panašius uždavinius. Koordinačių sistema taip pat yra įvairių sudėtingesnių matematinių bei modeliavimo metodų dalis. Taškas, kurį atitinka iš nulių susidedanti skaičių seka, paprastai vadinamas koordinačių pradžia.

Paprastai skaičių sekos ilgis koordinačių sistemoje lygus erdvės, su kuria sistema dirba, matavimų skaičiui. Tačiau iš principo įmanomos sistemos, vienu skaičiumi nusakančios taško padėtį ir daugiamatėje erdvėje. Vietoje paprastų skaičių sekoje gali būti kompleksiniai skaičiai ar vektoriai.

= Pavyzdžiai =

Vieno matavimo

Skaičių tiesė - nusako taškų padėtį vienmatėje erdvėje, remdamasi taško atstumu nuo koordinačių pradžios.

Dviejų matavimų

Stačiakampė koordinačių sistema (Dekarto plokštuma)

Ši sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasi šio taško atstumu nuo dviejų tarpusavyje statmenų tiesių. Į kairę ir žemyn nuo koordinačių pradžios atstumai žymimi neigiamais skaičiais. Galimos alternatyvios sistemos, kuriose šios dvi tiesės nėra statmenos. Dar bendresnis atvejis yra kreivinė koordinačių sistema (ang. curvilinear coordinates), kuomet vietoj tiesių naudojamos dvi bet kokios nesutamplančios kreivės.

Polinė koordinačių sistema

Polinė sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasi dviem skaičiais. Pirmasis šių skaičių taško atstumas iki koordinačių pradžios. Antrasis yra kampas tarp dviejų tiesių, kurių viena kerta nusakomą tašką bei koordinačių pradžią, o antroji yra sutarta koordinačių pradžią kertanti "nulinio kampo" tiesė. Šią sistemą naudoja bitės.

Trimatė

Stačiakampių koordinačių sistema

Sistema nusako taško padėtį trimatėje erdvėje, remdamasi šio taško atstumu nuo trijų tarpusavyje statmenų tiesių. Ji iš esmės nesiskiria nuo dviejų matavimų stačiakampės koordinačių sistemos. Irgi galimos sistemos, kai naudojamos nelygiagrečios tiesės arba ir kreivės.

Cilindrinė koordinačių sistema

panaši į polinę dvimatę, pridėdama papildomą aukščio koordinatę.

(nebaigta, reikia iliustracijos)

Sferinė koordinačių sistema

taip pat panaši į polinę dvimatę, tačiau skirtingai nuo cilindrinės ji aprašo tašką dviem kampais ir atstumu nuo koordinačių pradžios.