Funcao venn.png 단사 함수(單射函數), 일대일 함수는 임의의 치역의 원소에 대응하는 정의역의 원소가 하나뿐인 함수이다.

이것은 두 함수값이 같으면 원래의 값도 서로 같다는 것을 뜻한다. 즉, $f(x)\; =\; f(y)$일 때 $x\; =\; y$가 된다. 또는 대우를 취하면, $x\; \backslash neq\; y$이면 $f(x)\; \backslash neq\; f(y)$가 된다.

성질

• 단사 함수는 역함수가 존재한다. 이 역함수의 정의역과 공역은 원래 함수의 치역과 정의역이 된다.
• 단사 함수와 단사 함수의 합성함수는 단사 함수이다.
• $g\; \backslash circ\; f$가 단사 함수이면, $f$도 단사 함수이다. 하지만 g는 단사일 필요는 없다.

같이 보기

• 전단사 함수
• 전사 함수

집합론

Инекция | Injektiv | Injektivität | Injective function | Función inyectiva | Injektio | Injection (mathématiques) | פונקציה חד חד ערכית | Injektio | Funzione iniettiva | 単射 | Injectie (wiskunde) | Funkcja różnowartościowa | Инъективность | Injektivna preslikava | Injektiv