수학에서 결합 법칙(結合法則)은 이항 연산이 만족하거나 만족하지 않는 성질이다. 한 식에서 연산이 두번 이상 연속될 때, 앞쪽의 연산을 먼저 계산한 값과 뒤쪽의 연산을 먼저 계산한 결과가 항상 같을 경우 그 연산은 결합 법칙을 만족한다고 한다.

실수의 덧셈과 곱셈은 결합 법칙을 만족한다. 예를 들어 다음 식

(3 + 4) + 2 = 3 + (4 + 2)

은 참이다.

결합 법칙이 성립하지 않는 가장 쉬운 예는 실수의 뺄셈일 것이다. 다음 식에서,

(8 - 7) - 3 ≠ 8 - (7 - 3)

좌변과 우변의 결과값은 각각 -2와 4로 서로 다르다. 따라서 실수는 뺄셈에 대하여 결합법칙이 성립하지 않는다.

이항 연산 | 대수학

Асоциативност | Asociativita | Associativitet | Assoziativgesetz | Associativity | Asocieco | Asociatividad | Liitännäisyys | Associativité | אסוציאטיביות | Associatività | 結合法則 | Associativiteit | Łączność (matematyka) | Associatividade | Ассоциативная операция | Asociatívna operácia | Asociativnost | Associativitet | 结合律