Gourt Home::Gourt :: 十六進記数法
十六進（位取り）記数法（じゅうろくしん-くらいどり-きすうほう）あるいは簡単に十六進法（じゅうろくしんほう）とは、数の表記法の一種で、十六を基数とする位取り記数法である。
名目上の十六進法は、一桁に十六個の数字を収め、十六倍毎に桁を繰り上げるものとなる。この際、"0" から "9" までと "A"（十）から "F"（十五）までの十六個の数字を用い、十六を "10" と表記する方法となる。この位取りによる表記法を十六進表記といい、十六進表記で記された数を十六進数という。十六進表記では、"50" は八十（= 五倍の十六）を、"B4" は百八十（= 十一倍の十六 + 四）を、"100" は二百五十六（= 十六倍の十六）を意味する。
コンピュータの十六進法
コンピュータでは、桁数で十六進表記を用いる事が多い。殆どの場合、大文字の A - F と小文字の a - f を区別せず使用する。二進数の四桁と十六進数の一桁が一対一で対応し、二進数程には表現が冗長にならないため、二進数の代替としてコンピュータの世界で、しばしば用いられる。
一バイトの値は十六進数二桁で表記できる。十六進数の一桁はニブルとも呼ばれる。二進化十進数では、十六進数の一桁が十進数の一桁に対応する。
二進数・十進数との対応
| 十進数 | 二進数 | 十六進数 |
|---|---|---|
| 0000 | 0 | |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 十進数 | 二進数 | 十六進数 |
|---|---|---|
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
二進数から十六進数への基数変換
二進数から十六進数へ変換する事が度々あるので、ここでその方法を解説する。
- まずは二進数を右から順に四桁ずつ区切っていく。もし四桁未満であれば、空いた部分（左側）には全て零が来ると見なす。
- 11010→1, 1010→0001, 1010
- 続いて、一区切り毎に十進数に変換していく。ポイントは、各桁の重み。左から：8 (二の三乗) → 4 (二の二乗) → 2 (二の一乗) → 1 (二の零乗)
- 左側：1の桁のみON(1) になっているので1、右側：8の桁と2の桁がONなので 8 + 2 = 10
- 出た結果を十六進数に変換する。
- 左側：1、右側：10 = A
- 故に、1A が答えとなる。
※この方法は何桁であっても通用する。例えば、100110010111010は0100, 1100, 1011, 1010、よって4CBAとなる。
表記方法
一般の記数法で基数を明示して書く時は、基数を十進表記で下付きで123416または1234(16)のように表記し、「十六進数のいちにさんよん」と読む。この方法で行くと、例えば、四十八は、4810、4012、3016、2820、と置き換えられる。
小数は、十進数と同様に小数部をピリオドで区切る。例えば0.510は、0.816、0.612、0.A20となる。
プログラミング言語では下記のように表記する。
- 0x1000 (C言語やC言語ライクな文法の言語、例えばC++・Java)
- x1000 (htmlの実体参照における表記。例:က)
- 1000h あるいは 1000H (Pascal・アセンブリ言語・マイコン類の資料にて言語を特定しない際の表記として)
- &h1000 (BASIC、とりわけマイクロソフト系のもの)
- $1000 (上記以外のBASIC ・マイコン類)
単位系
単位系の十六進法では、十進法を援用して十個の数字のみを用い、十六に至ると単位を繰り上げる方法を採る事も多い。
本節では、桁数を十進表記で記し、10 は十を、16 は十六を意味するものとする。
関連項目
نظام عد سداسي عشر | Hexadecimální číslo | Hexadecimale talsystem | Hexadezimalsystem | Δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης | Hexadecimal | Deksesuma sistemo | Sistema hexadecimal | Heksadesimaalijärjestelmä | Système hexadécimal | Código hexadecimal | בסיס הקסדצימלי | Heksadekadski broj | Tizenhatos számrendszer | Sistema numerico esadecimale | 십육진법 | Hexadecimaal | Sekstentalsystemet | Sekstentallsystemet | Szesnastkowy system liczbowy | Sistema hexadecimal | Шестнадцатеричная система счисления | Šestnástková sústava | Šestnajstiški številski sistem | Хексадецимални систем | Sedecimala talsystemet | เลขฐานสิบหก | Hexadecimal | 十六进制
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