径

径（けい、diameter）とは、図形の差し渡しの長さのことである。円または球の径は、「その中心を通り、両端点が円周または球面上にある線分」の長さとして求まる。そしてこれはこのような線分の取り方にはよらず一定で、半径の 2 倍の長さを与える。そこで円や球においては、径のことを半径に対して直径（ちょっけい）とも呼ぶ。また、直径を与える線分のことも同じく直径と呼ぶことがある。さらに言葉の流用で、一般の径についてもそれを直径と呼ぶ場合もある。

一般に、距離空間の部分集合（つまり図形）に対して、その集合に含まれる二点の距離の上限として径を考えることができる（上限が存在しないときには直径は無限大とする）。つまり、d(x, y) で二点 x, y の距離を表すとき、集合 S の径 diam S は

{\rm diam}\,S = \sup_{x, y \in S} d(x, y)

で与えられる。例えば、グラフ理論でいう「グラフの直径」とは、グラフ上の任意の 2 頂点間の距離の最大値である。

径が有限な値を持つとき、その集合は有界であるといわれる。ユークリッド空間の部分集合の場合、有界の定義は原点を中心とする十分大きな球にその集合が含まれることであるとしても同じことになる。

直径記号

直径は、製図やねじの規格などで、欧文の ø に似た直径記号 Boundy diameter symbol.png で表される。これはギリシャ文字のφ（ファイ）に似ているが、ファイではない。直径記号はユニコードの⌀ または ⌀ で登録されている（ブラウザ表示は ⌀ または ⌀）。

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