波動関数

波動関数 (はどうかんすう, Wave function) は、もともとは波動現象一般をあらわす関数のことだが、現在ではほぼ量子力学におけるシュレーディンガー方程式の固有関数のことを指す。状態ベクトル。

概要

波動関数は一般に複素数の関数であり、ある波動関数

\psi

に対して常にその複素共役　

\psi*

が存在する。ある状態に対応した波動関数の絶対値の二乗が、その状態の実現確率を表す。

例えば、「粒子が時刻 $t$ に位置 $\vec{q}$ に存在する」という波動関数 $\psi(\vec{q},t)$ の絶対値の二乗は、粒子の存在確率密度 $P(\vec{q},t)$ を与える。（波動関数の確率解釈）

P(\vec{q},t)=\mid\psi(\vec{q},t)\mid^2

しかし、そのためには

\int{}P(\vec{q},t)d^nq=1

のように規格化しなければならない。

波動関数の呼ばれ方

状況、場面によって波動関数はいろいろな呼ばれ方をする。既に書いたように固有関数と言われることも多い。その他に、固有ベクトル、状態ベクトル（状態ベクトルを波動力学の形式で記述したものが波動関数である）、化学や物性物理学の分野では軌道（関数）などが波動関数とほぼ同義に扱われることがある。但し、これは特定の状況でそうなっている場合もあり、意味が異なる場合もあるので注意が必要。

波動関数の性質

波動関数は、物体の状態を表現するもの。
一般に複素数関数である。
古典的な波やベクトルと同様に重ね合わせの原理を満たす。
波動関数の波の速さ（位相速度）は光速度を越える。
観測行為などがあると一瞬でデルタ関数的に収縮する。

波動関数の実在性

波動関数が実在する物理量なのかどうかは、今でもわかっていない。人が「質量は実在するか？」と聞かれれば間違いなくそうだと答えるだろう。しかし、波動関数の場合には位相速度が光速を越える事、また「波動関数の収縮」速度が光速を越えるか越えないか、が問題となる。波動関数が実在する物理量だとすると、その収縮速度は光速を越えられない事になるが、これは重大なパラドックスを引き起こすことが知られている（EPR相関では２つのエンタングルした電子のスピンが「同時に」決定するとされるが、片方の電子スピンは検出器に掛かった時に決定するとして、それではもう片方の電子スピンはいつ決定するのか？「同時性」は相対論的に、観測者の座標系に依存する）。そのために、一部の研究者達は波動関数を、人間の脳内情報であると見なしている。しかしこの場合、原始時代には波動関数は存在しない事になってしまい、やはり問題である。

Gourt Home::Gourt :: 波動関数

概要

波動関数の呼ばれ方

波動関数の性質

波動関数の実在性

関連項目