Sistema di numerazione romano

Con il termine numeri romani si intende il sistema di numerazione che fu introdotto nell'antica Roma.

Il sistema di numerazione romano è di tipo "additivo", ovvero ad ogni simbolo è associato un valore, e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli.

In questo articolo intendiamo descrivere le notazioni che consentono di esprimere gli interi da 1 a 3999 seguendo regole che costituiscono una standardizzazione semplificatrice delle regole, sensibilmente meno precise, più articolate e variate negli anni, seguite effettivamente dai romani e da molte culture che hanno proseguito con le loro notazioni. Per queste vedi Notazioni numerali romane.

La lettura del presente articolo consente di accostare senza molte difficoltà le notazioni numerali romane ed è sufficiente alla interpretazione della piccola parte di quelle scritture tuttora utilizzate.

I numeri romani sono stringhe, cioè sequenze, costituite dai simboli dati dalla seguente tabella accanto ai corrispondenti valori.

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Per ottenere gli altri interi esprimibili bisogna combinare tra loro, cioè giustapporre, questi simboli in modo da ottenere stringhe che rispettano le regole che seguono.

All'interno di un numero romano i simboli I, X, C e M possono essere ripetuti di seguito al massimo 3 volte, mentre i simboli V, L e D non possono essere mai ripetuti più di una volta.
Una sequenza (ovvero una stringa) di simboli che non presenta mai valori crescenti denota l'intero ottenuto sommando i valori dei simboli indicati (principio di sommazione per giustapposizione); esempi II = 2, XI = 11, XVIII = 18, CXV = 115, DLII = 552, MMVII = 2007.
Quando si incontra un simbolo seguito da un secondo simbolo di valore maggiore si ha come risultato la differenza tra i due (principio di differenza); esempi: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, VC= 95, IC = 99, CD = 400, CM = 900, LM = 950.
Sono accettabili anche stringhe formate da coppie del tipo precedente e simboli, purché si passi da una coppia a una coppia di valore inferiore, da un simbolo a una coppia di simboli entrambi inferiori e da una coppia a un simbolo inferiore di entrambi i membri della coppia.

Queste regole consentono che certi numeri si possano esprimere in più di un modo: per questi casi è preferibile la scrittura più concisa. Si individuano quindi i seguenti insiemi di numeri successivi

(a)
- 1 = I
- 2 = II
- 3 = III
- 4 = IV
- 5 = V
- 6 = VI
- 7 = VII
- 8 = VIII
- 9 = IX

(a09): (a) e la stringa muta, stringa che giustapposta ad un'altra la lascia invariata.
(a08): (a09) privato di IX.

(b) comprende X e le stringhe ottenute facendo seguire a X una stringa dell'insieme (a), ovvero le stringhe ottenute giustapponendo X e una stringa di (a09):
- 10 = X
- 11 = XI
- 12 = XII
- 13 = XIII
- 14 = XIV
- 15 = XV
- 16 = XVI
- 17 = XVII
- 18 = XVIII
- 19 = XIX

(c) numeri tra 20 e 29: giustapposizioni di X e una stringa di (b)
(d) numeri tra 30 e 39: giustapposizioni di X e una stringa di (c)
(e) numeri tra 40 e 49: giustapposizioni di XL una stringa di (a08) e inoltre IL; gli interi da 45 a 48 si possono indicare anche rispettivamente con VL, VLI, VLII, VLIII.
(f) numeri tra 50 e 59: giustapposizioni di L e una stringa di (a09).
(g) numeri tra 60 e 89: giustapposizioni di L e una stringa di (b), (c) o (d)
(h) numeri tra 90 e 99: giustapposizioni di XC con una stringa di (a08) e inoltre IC; gli interi da 95 a 98 si possono indicare anche rispettivamente con VC, VCI, VCII, VCIII.
(i) numeri tra 100 e 199: giustapposizioni di C e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
(l) numeri tra 200 e 299: giustapposizioni di C e una stringa di (i)
(m) numeri tra 300 e 399: giustapposizioni di C e una stringa di (l)
(n) numeri tra 400 e 499: giustapposizioni di CD e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h); si possono avere varianti come LD, XD, VD e ID.
(o) numeri tra 500 e 599: giustapposizioni di D e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h).
(p) numeri tra 600 e 899: giustapposizioni di D e una stringa di (i), (l) o (m).
(s) numeri tra 900 e 999: giustapposizioni di CM e una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g) o (h) e inoltre IM; si possono avere varianti come LM, XM e VM.
(t) numeri tra 1000 E 1999: giustapposizioni di M con una stringa di (a09), (b), (c), (d), (e), (f), (g), (h), (i), (l), (m), (n), (o) o (p).
(u) numeri tra 2000 E 2999: giustapposizioni di M con una stringa di (t).
(v) numeri tra 3000 E 3999: giustapposizioni di M con una stringa di (u).

Questi numeri attualmente sono utilizzati per indicare gli ordinali di entità che fanno parte di sequenze con qualche decina di componenti (pagine, secoli, mesi, ore, regnanti, papi, membri di altre dinastie, ...); essi sono inoltre utilizzati per indicare anni, soprattutto nelle epigrafi. I numeri romani possono essere considerati scritture eleganti, ma sono sostanzialmente inutilizzabili per i calcoli.

Tavola di conversione

arab. rom. numero cardinale numero ordinale 1 I unus una unum primus prima primum 2 II duo duae duo secundus secunda secundum 3 III tres tria tertius 4 IV quattuor quartus 5 V quinque quintus 6 VI sex sextus 7 VII septem septimus 8 VIII octo octavus 9 IX novem nonus 10 X decem decimus 11 XI undecim undecimus 11 O undecim (O rarum scriptum) 12 XII duodecim duodecimus 13 XIII tredecim tertius decimus 14 XIV quattuordecim quartus decimus 15 XV quindecim quintus decimus 16 XVI sedecim sextus decimus 17 XVII septendecim septimus decimus 18 XVIII duodeviginti duodevicesimus 19 XIX undeviginti undevicesimus 20 XX viginti vicesimus 21 XXI unus et viginti unus et vicesimus viginti unus vicesimus primus 22 XXII duo et viginti alter et vicesimus viginti duo vicesimus alter 30 XXX triginta tricesimus 40 XL quadraginta quadragesimus 40 F quadraginta (F rarum scriptum) 50 L quinquaginta quinquagesimus 50 K quinquaginta (K rarum scriptum) 60 LX sexaginta sexagesimus 70 LXX septuaginta septuagesimus 70 S septuaginta (S rarum scriptum) 80 LXXX octoginta octogesimus 80 R octoginta (R rarum scriptum) 90 XC nonaginta nonagesimus 90 N nonaginta (N rarum scriptum) 100 C centum centesimus 150 CL centum quinquaginta 150 Y centum quinquaginta (Y rarum scriptum) 160 CLX centum sexaginta 160 T centum sexaginta (T rarum scriptum) 200 CC ducenti ducentesimus 200 H ducenti (H rarum scriptum) 250 CCL 250 E (E rarum scriptum) 300 CCC trecenti trecentesimus 300 B trecenti (B rarum scriptum) 400 CD quadringenti quadringentesimus 400 G vel P 500 D quingenti quingentesimus 500 A vel Q 600 DC sescenti sescentesimus 700 DCC septingenti septingentesimus 800 DCCC octingenti octingentesimus 900 CM nongenti nongentesimus 1000 M mille millesimus 2000 MM duo milia bis millesimus 2000 Z 3000 MMM tres milia ter millesimus ter millies 4000 MMMM quatres milla quater millessimus 10000 deciens mille, decies milia 100000 centiens mille, centum milia 1000000 milliens mille, decies centena milia

Esempi

33 = XXXIII
1971 = MCMLXXI
1999 = MCMXCIX o MIM
2006 = MMVI

Curiosità

Negli orologi che indicano le ore con i numeri romani, il numero indicante le ore 4 è riportato graficamente con il segno IIII e non IV come sarebbe corretto. Le cause di questa licenza - a parere di esperti citati nella trasmissione televisiva L'eredità - affondano le loro radici in tempi antichi e possono essere dovute o a motivi di simmetria grafica all'interno del quadrante dell'orologio o a motivi di economicità nell'uso dei materiali per la compilazione del numero stesso.

Voci correlate

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