Forza (fisica)

Una forza è una grandezza fisica che si manifesta nell'interazione di due o più corpi materiali, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari, che cambia lo stato di quiete o di moto dei corpi stessi.

Le forze sono quindi le cause del moto dei corpi, possono pertanto mettere in moto un corpo che si trovava precedentemente in stato di quiete, modificare il movimento di un corpo già precedentemente in moto, o riportare il corpo in stato di quiete.
Bisogna però tener presente che un corpo in stato di quiete è comunque sempre soggetto all'azione delle forze. Per cui quando un corpo è fermo ciò significa che tutte le forze che agiscono su di esso si controbilanciano, e non già che sul corpo non agiscano forze.
A livello pratico le forze applicate ad un dato corpo possono avere due diversi tipi di effetti:

effetti statici: può indurre deformazioni elastiche o anelastiche, se il corpo è vincolato ad altri corpi e non si può muovere;
effetti dinamici: può indurre variazioni nella quantità di moto, se il corpo è libero di muoversi.

Si dice ambiente di un corpo proprio l'insieme delle forze che altri corpi esercitano su di esso.

Di conseguenza, nell'ambito della meccanica, la statica analizza gli effetti delle forze sui corpi in quiete e ricerca le condizioni di equilibrio di corpi sottoposti ad un insieme di forze diverse. La dinamica analizza invece gli effetti delle forze sul movimento e cerca di prevedere il moto di un dato sistema di corpi se sono note le forze ad esso applicate.

Definizione operativa di forza (punto di vista statico)

Dinamometro.jpg in una molla lo spostamento dalla posizione di riposo è proporzionale alla forza applicata]] Da un punto di vista operativo, è possibile affermare che se un corpo è deformato rispetto al suo stato di riposo, allora è sottoposto all'azione di una forza.
Esistono inoltre dei materiali, come le molle, che hanno la proprietà di deformarsi in proporzione alla forza ad esse applicata; se si sospende ad una molla un peso campione, si ottiene un certo allungamento x, mentre se alla stessa molla si sospendono due pesi campione, l'allungamento risulta uguale a 2x. Utilizzando questa proprietà lineare delle molle è possibile costruire degli strumenti di misura delle forze, detti dinamometri. Ogni volta che un dinamometro si allunga, significa che ad esso è applicata una forza.
Utilizzando un dinamometro si ottiene una misura indiretta della forza, in quanto la grandezza che viene misurata non è direttamente la forza, ma la deformazione della molla contenuta nel dinamometro; osserviamo tuttavia che la stessa situazione sperimentale ricorre nella misura della temperatura (ciò che si misura in realtà è la dilatazione del mercurio) o della pressione (viene misurata l'altezza di una colonna di liquido).

Unità di misura

Nel Sistema Internazionale, l'unità di misura della forza è il newton (simbolo N) e risulta 1 N = 1 kg m/s². Tenendo conto del 2° principio della dinamica, possiamo quindi affermare che una forza di 1N imprime ad un corpo con la massa di 1 kg l'accelerazione di 1 m/s².
Dal momento che l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre è circa di 9.8 m/s², risulta inoltre che un corpo con massa di 1 kg ha sulla superficie terrestre una forza peso di 9.8 N; sulla superficie della luna l'accelerazione di gravità è circa 1.62 m/s², per cui lo stesso corpo di 1 kg peserebbe 1.62 N.

Carattere vettoriale della forza

Forza risultante.jpg | Vettore definizione.jpg La forza è una grandezza vettoriale, ovvero è descritta da un punto di vista matematico da un vettore (vedi immagine a fianco). Ciò significa che la misura di una forza, ovvero la sua intensità misurata in newton, rappresenta solo il modulo della forza, che per essere definita necessita anche della specificazione di un punto di applicazione (il punto del corpo dove la forza agisce), di una direzione (nord-sud, est-ovest, alto-basso) e di un verso (tirare o spingere).
Il carattere vettoriale della forza si manifesta anche nel modo in cui è possibile sommare le forze. Come è possibile verificare sperimentalmente, due forze $\vec$ e $\vec$ con lo stesso punto di applicazione, ma direzioni diverse si sommano con la regola del parallelogramma (vedi figura a fianco). Ciò significa che se ad un corpo vengono contemporaneamente applicate le forze $\vec$ e $\vec$ , esso si muoverà lungo la direzione della diagonale del parallelogramma, come se ad esso fosse applicata solo la forza $\vec {R}$ , detta, appunto somma o risultante.

Un'altra definizione di forza (punto di vista dinamico)

Forza effetto statico.jpg
Un corpo di massa m in moto con velocità v rispetto ad un dato osservatore, possiede rispetto a quell'osservatore una quantità di moto

\vec{p}={m}{\vec v}

Se tale corpo urta una molla in quiete rispetto all'osservatore e vi resta incastrato, la molla si comprime come quando è soggetta ad una forza di tipo statico (come la forza peso). Il valore medio di tale forza è proporzionale alla variazione della quantità di moto divisa per il tempo di arresto Δ t: Forza effetto dinamico.jpg

\vec{F}_{media}= {\Delta \vec{p} \over \Delta t}

(per il modo in cui è stata definità l'unità di misura della forza, in questa formula non compare nessuna costante di proporzionalità).
Per determinare la forza istantaea che agisce sul corpo in ogni istante compreso tra zero e Δ t, dobbiamo considerare la variazione di $\vec{p}$ in un intervallo di tempo minore δ t e poi fare tendere a zero questo intervallo:

} {\delta t}={d\vec{p}\over dt}

In questo modo la forza istantanea all'istante t risulta definita come la derivata della quantità di moto rispetto al tempo. Questa è una delle formulazioni del secondo principio della dinamica.

Azione a distanza e campo di forze

Una forza può esercitarsi non necessariamente a contatto di un corpo, ma può anche esserci un campo di forze, cioè un'area in cui un corpo esercita la propria forza.

Superfici equipotenziali sfera.jpgLa forza di gravità e la forza elettrica sono forze conservative e ammettono un'energia potenziale. L'energia potenziale (solitamente indicata con il simbolo U) rappresenta un campo scalare, di cui la forza è (a meno del segno) il gradiente:

\vec{F}(\vec r)=-\operatorname grad r)} =

= - \nabla U(\vec r)

Il grafico a fianco rappresenta l'energia potenziale di una carica di prova q = 1 nC nel campo generato da una sfera di raggio 2 cm con carica positiva Q= 1 mC (il piano xy è un qualunque piano passante per il centro della sfera).
In ogni punto del piano xy la forza rappresenta la pendenza con cui varia la superficie del grafico della funzione U(x,y) (il segno meno è dovuto al fatto che il vettore gradiente è diretto nel verso crescente della funzione U, mentre la forza è diretta nel verso delle energie potenziali decrescenti).

Problematicità del concetto di forza

Nelle esposizioni della dinamica più convenzionali, aderenti alla formulazione originale dovuta ad Isaac Newton, il concetto di forza è introdotto in modo oscuro con ragionamenti circolari: ad esempio la forza viene definita come il prodotto di massa ed accelerazione, e la massa come il coefficiente di proporzionalità, caratteristico di un corpo, che lega forza e accelerazione. In altri trattati la forza viene introdotta come un concetto intuitivo, legato alle impressioni connesse allo sforzo muscolare: per evidenziare l'inadeguatezza di tale impostazione è sufficiente notare la pericolosità insita nella confusione tra concetti fisici appartenenti ad una teoria e concetti provenienti dall'esperienza ingenua: ad esempio mantenere sollevato un peso fermo comporta sforzo muscolare, ma non lavoro (nel senso fisico del termine). In molte esposizioni recenti della meccanica, la forza è normalmente definita implicitamente in termini di equazioni che lavorano con essa: questa impostazione, qualora si vada a considerare la necessità di specificare il riferimento in cui tali equazioni valgono, non è completamente soddisfacente nel risolvere le problematiche associate alla definizione "classica". Alcuni fisici, filosofi e matematici, come Ernst Mach, Clifford Truesdell e Walter Noll, hanno trovato problematico questo fatto e hanno cercato una definizione più esplicita di forza, evidenziando peraltro la non essenzialità di questo concetto per la comprensione della meccanica. Ernst Mach criticò peraltro anche l'idea, a suo avviso metafisica, che le forze siano le cause del moto: solo i corpi possono influire sullo stato di moto di altri corpi e difficilmente si può pensare che la forza, un concetto astratto, possa essere la causa di alcunchè.

Relazioni tra unità di forza e unità di massa

Nella relazione

\vec F = m \cdot \vec a

che è derivata dalla seconda legge del moto di Newton,

\vec F

è la forza (il cui modulo è espresso in newton) , m la massa in chilogrammi e

\vec a

è l'accelerazione (il cui modulo è espresso in metri per secondo quadrato). Per un fisico, il chilogrammo è l'unita di massa, ma nell'uso comune "chilogrammo" è un abbreviazione per "il peso di un corpo di un chilogrammo di massa a livello del mare sulla terra". A livello del mare, l'accelerazione dovuta alla gravità (a nell'equazione di cui sopra) è 9,807 metri per secondo quadrato, quindi il peso di un chilogrammo è 1 kg × 9,807 m/s² = 9,807 N.

A volte, soprattutto in contesti di tipo ingegneristico, si distingue il chilogrammo massa (indicato con "kgm") per indicare il kg e il chilogrammo forza (o chilogrammo peso, indicato con "kgf") per indicare il valore di 9,807 N. Il chilogrammo peso non è tuttavia riconosciuto come unità di misura del Sistema Internazionale e sarebbe opportuno non usarlo per non creare confusione tra i concetti di massa e di peso.

Infatti la massa è una proprietà intrinseca dell'oggetto mentre il peso dipende dalla gravità.

Forze fondamentali della natura

In natura esistono quattro, o forse cinque, forze fondamentali che operano sui corpi.

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