In matematica, un sistema assiomatico (o assiomatica) è un insieme di assiomi che possono essere usati per dimostrare teoremi. Una teoria matematica consiste quindi in una assiomatica e tutti i teoremi che ne derivano.

Proprietà

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Un sistema assiomatico è coerente se non presenta contraddizioni: in altre parole, non è possibile dimostrare a partire da questi assiomi sia un teorema che il suo contrario.

In un sistema assiomatico un assioma è detto indipendente se non può essere dedotto dali altri assiomi. Un sistema è indipendente se ogni suo assioma è indipendente.

Un sistema assiomatico è completo se è possibile dimostrare (a partire da questi assiomi) la verità o falsità di ogni proposizione.

Cenni storici

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Voci correlate

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• Assioma
• Postulati di Euclide
• Teoremi di incompletezza di Gödel

Logica matematica

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