Intuitivamente la probabilità di un evento A condizionata ad un evento B è la probabilità che si verifichi A una volta che si sia già verificato B, tale probabilità si indica con P(A|B).

Ad esempio in una sequenza di lanci di una moneta equa la probabilità di ottenere 10 teste condizionata al fatto di averne già ottenute 9 è 1/2 (cioè la probabilità di ottenere una singola testa).

Nell'ambito della teoria della probabilità dato un insieme $S$ dotato di una misura di probabilità $P$ e dati due eventi $A$ e $B$ con $P(B)>0$ si definisce la probabilità di $A$ condizionata a $B$ come la misura di $A$ nel sottospazio costituito dall'insieme $B$ dotato della misura di probabilità $A\; \backslash mapsto\; \backslash frac1\; \{P(B)\}P(A\; \backslash cap\; B)$. Dunque la misura di $A$ condizionata a $B$ è data dal valore

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

Una comprensione non corretta di tale concetto può portare ad errori quali ad esempio il paradosso di Simpson.

Voci correlate

• indipendenza stocastica
• teorema della probabilità composta

Statistica

Bedingte Wahrscheinlichkeit | Conditional probability | Vikipedio:Projekto matematiko/Kondiĉa probablo | Probabilidad condicionada | Probabilité conditionnelle | Voorwaardelijke kans | Prawdopodobieństwo warunkowe | Условная вероятность | Conditional probability | Betingad sannolikhet | Умовна ймовірність