In matematica, la percentuale è fondamentalmente un modo di esprimere un rapporto tra due quantità. Formalmente,

$a$ è il $x\%$ di $b$ (si legge ''$a$ è il $x$ percento di $b$) $\backslash iff\; \backslash frac\{a\}\{b\}=\backslash frac\{x\}\{100\}$

In realtà però la percentuale viene solitamente utilizzata per determinate coppie di valori:

1. quando i due valori misurano le cardinalità di due insiemi uno incluso nell'altro (ad esempio "il 30% dei gatti ha macchie beige")
2. quando uno dei due valori misura una variazione dell'altro (ad esempio "la produzione è aumentata del 10%")
3. quando i due valori misurano una stessa grandezza prima e dopo una variazione (ad esempio "i guadagni sono solo il 70% di quelli dell'anno precedente")

Ha poco senso, sebbene sia formalmente corretto, mettere in relazione con una percentuale due quantità che non rientrano in uno di questi 3 casi, anche qualora queste siano effettivamente connesse (ad esempio non si dirà "i danesi sono il 10% degli italiani" ma casomai "il rapporto tra danesi e italiani è di 1 a 10 - oppure - è un decimo").

La percentuale viene molto utilizzata soprattutto in statistica, anche perché legata all'idea intuitiva di "quanti $a$ trovo se prendo a caso 100 $b$" e quindi al concetto di campione.

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