Gourt Home::Gourt :: Parallelismo (geometria)
Nella geometria euclidea due o più enti sono mutuamente paralleli se tutti i punti dell'uno hanno la stessa distanza minima dall'altro, o dal prolungamento di questo. Inoltre ogni ente geometrico si considera parallelo a sé stesso. La relazione così definita si dice parallelismo ed è una relazione di equivalenza.
La relazione di parallelismo si nota generalmente con una doppia barra verticale. L'espressione si legge a è parallelo a b.
Parallelismo nel piano
Due o più rette distinte nello stesso piano euclideo sono parallele se e solo se non hanno alcun punto in comune, cioè se non si incontrano mai. Due o più segmenti sono paralleli se lo sono le rette che li contengono.
Parallelismo nello spazio
In uno spazio euclideo tridimensionale due o più piani distinti sono paralleli se e solo se non hanno alcun punto in comune. Altrettanto vale per una retta ed un piano paralleli. È anche vero che due rette parallele non hanno alcun punto in comune, ma è possibile per due rette nello spazio non incontrarsi mai pur senza essere parallele. Si parla in questo caso di rette sghembe.
Parallelismo nelle geometrie non euclidee
Il postulato delle parallele, meglio noto come quinto postulato di Euclide sostiene che per un punto P si può condurre una ed una sola retta parallela ad una data retta r non passante per P. È oggi dimostrato che tale assioma è indipendente dagli altri postulati di Euclide e la sua negazione conduce alle geometrie non euclidee, dove le proprietà del parallelismo classico non sono applicabili.
Esempi espliciti
- parallelismo tra due rette
- parallelismo tra retta e piano
- parallelismo tra due piani
Voci correlate
Geometria Geometria descrittiva
Parallel | Parallel (Geometrie) | Parallel (geometry) | Paralelo | Paralelismo | ישרים מקבילים | 平行 | Parallellie | Retas Paralelas
"Parallelismo (geometria)"