Il concetto di informazione è quanto mai vasto e differenziato: informazione è in generale qualunque notizia o racconto, qualunque comunicazione scritta o orale contiene informazione. I dati in un archivio sono informazioni, così anche la configurazione degli atomi di un gas può venire considerata informazione. L’informazione può essere quindi misurata come le altre entità fisiche ed è sempre esistita, anche se la sua importanza è stata riconosciuta solo nel secolo scorso.

Per esempio, la fondamentale scoperta della “doppia elica” del DNA nel 1953 da parte di James Watson e Francis Crick ha posto le basi biologiche per la comprensione della struttura degli esseri viventi da un punto di vista informativo. La doppia elica è costituita da due filamenti accoppiati e avvolti su se stessi, a formare una struttura elicoidale tridimensionale. Ciascun filamento può essere ricondotto a una sequenza di acidi nucleici (adenina, citosina, guanina, timina). Per rappresentarlo, si usa un alfabeto finito come nei calcolatori, quaternario invece che binario, dove le lettere sono scelte tra A,C,G e T, le iniziali delle quattro componenti fondamentali. Il DNA rappresenta quindi il contenuto informativo delle funzionalità e della struttura degli esseri viventi, ed è sempre esistito in essi, al pari degli atomi e dell’energia.

L’informazione e la sua elaborazione attraverso i computer hanno certamente un impatto notevole nella vita quotidiana. L’importanza è testimoniata, per esempio, dai sistemi di protezione escogitati mediante la crittografia e dal valore commerciale della borsa tecnologica. L’uso appropriato dell’informazione pone problemi etici di rilievo, come nel caso della privacy riguardo le informazioni cliniche che potrebbero altrimenti avvantaggiare le compagnie di assicurazioni mediche e danneggiare i pazienti.

Misura dell'informazione

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In una comunicazione, che avviene attraverso un dato alfabeto di simboli, l'informazione viene associata a ciascun simbolo trasmesso e viene definita come la riduzione di incertezza che si poteva avere a priori sul simbolo trasmesso.

In particolare, l'informazione collegata ad un simbolo è definita come $-log(2)Pi$ dove Pi è la probabilità di trasmissione di quel simbolo. La quantità di informazione associata ad un simbolo è misurata in bit. La quantità di informazione così definita è una variabile aleatoria discreta, il cui valor medio, tipicamente riferito alla sorgente di simboli, è detto entropia della sorgente, misurata in bit/simbolo. La velocità di informazione di una sorgente, che non coincide con la frequenza di emissione dei simboli, dato che non è detto che ogni simbolo trasporti un bit di informazione "utile", è il prodotto dell'entropia dei simboli emessi dalla sorgente per la frequenza di emissione di tali simboli (velocità di segnalazione). Quanto sopra può essere generalizzato considerando che non è assolutamente obbligatorio che ogni simbolo sia codificato in maniera binaria (anche se questo è ciò che accade più spesso). Quindi l'informazione collegata ad un simbolo codificato in base $a$ è per definizione pari a $-log(a)Pi$ con Pi probabilità di trasmissione associata a quel simbolo. L'entropia della sorgente è per definizione pari alla sommatoria, estesa a tutti i simboli della sorgente, dei prodotti tra la probabilità di ciscun simbolo e il suo contenuto informativo. Nei casi particolari in cui $a$ sia 10 l'entropia della sorgente è misurata in hartley, se invece $a$ è pari al Numero di Eulero $e$ si misura in nat.

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