In economia finanziaria, la diversificazione di un portafoglio di titoli consiste in una riduzione della rischiosità del suo rendimento, legata alla presenza di più attività finanziarie, i cui rendimenti non sono perfettamente correlati, all'interno del portafoglio stesso.

Nella pratica, i benefici della diversificazione in termini di riduzione del rischio di portafoglio giustificano l'esistenza di istituzioni quali i fondi comuni di investimento, e di strumenti finanziari come gli exchange-traded funds (ETF). Entrambi consentono infatti a un investitore di acquisire direttamente un portafoglio altamente diversificato, senza incorrere negli elevati costi di transazione e di raccolta di informazioni che comporterebbe investire in una serie di attività finanziarie individuali.

Illustrazione

---

Si consideri un portafoglio che comprende due titoli rischiosi, $A$ e $B$, aventi rendimento atteso rispettivamente $\backslash bar\; R\_A$ e $\backslash bar\; R\_B$; siano $\backslash sigma^2\_A$, $\backslash sigma^2\_B$ le varianze dei rendimenti dei due titoli, e $\backslash rho$ la loro correlazione.

Il rendimento atteso del portafoglio sarà, per linearità del valore atteso:

$\backslash bar\; R\_P\; =\; \backslash omega\backslash bar\; R\_A\; +\; (1-\backslash omega)\backslash bar\; R\_B$

dove $\backslash omega$ denota la frazione del valore del portafoglio investita nel titolo $A$.

La varianza del rendimento di un portafoglio ne misura la dispersione intorno al suo valore atteso, e dunque, intuitivamente, la rischiosità. La varianza del rendimento del portafolio, in questo esempio, sarà:

$\backslash sigma^2\_P\; =\; \backslash omega^2\backslash sigma^2\_A\; +\; (1-\backslash omega)^2\backslash sigma^2\_B\; +\; 2\backslash rho\backslash omega(1-\backslash omega)\backslash sigma\_A\backslash sigma\_B$

Chiaramente, per qualunque valore di la varianza del rendimento del portafoglio risulta inferiore alla media ponderata delle varianze dei rendimenti dei singoli titoli; si osservi ad ogni modo che i benefici in termini di riduzione della varianza del portafoglio (rispetto alla somma delle varianze dei titoli in esso compresi) si manifestano in generale per qualunque valore di $\backslash rho$ inferiore a 1. In casi particolari, è inoltre possibile ottenere una varianza inferiore a quella di ciascuno dei titoli facenti parte del portafoglio.

Ad esempio, si ipotizzi $\backslash sigma\_A=1$, $\backslash sigma\_B=1/2$, $\backslash omega=1/2$ e $\backslash rho=-1$; ne segue che $\backslash sigma^2\_A=1$, $\backslash sigma^2\_B=1/4$, e:

$\backslash sigma^2\_P=\backslash frac\{1\}\{4\}\backslash times1+\backslash frac\{1\}\{4\}\backslash times\backslash frac\{1\}\{4\}-2\backslash times\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash times\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash times\; 1\backslash times\backslash frac\{1\}\{2\}=\backslash frac\{1\}\{16\}$,

così che la varianza del rendimento complessivo del portafoglio è inferiore a $\backslash sigma^2\_B=1/4$.

Voci correlate

---

• Frontiera dei portafogli

economia finanziaria

Diversifikation | Diversification (finance) | Diversification | Диверсификация