Gourt Home::Gourt :: Codice (teoria dell'informazione)
Nel mondo delle telecomunicazioni, e di conseguenza anche nell'elettronica e nell'informatica un codice è una rappresentazione alternativa di un un'insieme di informazioni. Semplicemente, un codice assegna univocamente ad un elemento della rappresentazione di partenza un elemento dell'altra. Un esempio di codice è il Morse, in cui ad ogni lettera dell'alfabeto inglese viene assegnata una sequenza di punti e linee.
L'univocità della rappresentazione gioca un ruolo cruciale in tutte le applicazioni della codifica (il procedimento di trasportare gli elementi dalla rappresentazione di partenza a quella definita dal codice) e di decodifica (l'inverso). I codici risultano utili quando la comunicazione verbale normale non è sufficiente o non è praticabile. Con un opportuna codifica è possibile descrivere realtà ben più complesse del lessico del linguaggio naturale, come ad esempio un immagine o una serie di suoni.
Con l'avvento dell'informatica e delle telecomunicazioni i codici hanno preso ulteriore piede per la trasmissione affidabile e la compressione dei dati, anche se già all'epoca del telegrafo venivano usate degli acronimi per trasmettere frasi di uso particolarmente frequente. Ad esempio, YOXO (Are you trying to weasel out of our deal? - Stai cercando di uscire dal nostro accordo?), LIOUY (Why do you not answer my question? - Come mai non rispondi alla mia domanda?), o AYYLU (Not clearly coded, repeat more clearly. - Codificato male, per favore ripetere più chiaramente).
Definizione formale
Sia S un insieme finito di elementi detto alfabeto del codice, come ad esempio le due facce con una moneta (T, C). Un insieme A di elementi costruiti giustapponendo uno o più elementi di S è un codice. Ogni elemento di A è una parola del codice e il numero di elementi dell'alfabeto usati per costruirla ne indica la lunghezza. Perché un codice abbia senso, tuttavia, dev'essere associato all'insieme di possibili dati che deve rappresentare e dunque averne la stessa cardinalità. Per esempio, l'insieme {T, C, TC, TT} è un codice e può essere usato come codifica dei numeri 0, 1, 2, 3.
Proprietà
Giustapponendo più parole del codice si ha un messaggio costruito su tal codice, come ad esempio TTC o TCTC. Dipendentemente dal fatto che un qualsiasi messaggio possa essere scomposto in modo che esista un'unica serie di parole del codice che la compongano il codice si dice univocamente decodificabile o meno. Il codice di cui sopra non è univocamente decodificabile poichè il messaggio TT potrebbe essere scomposto come la ripetizione 2 volte della parola T o la parola stessa del codice TT. Al contrario, {C, TC, TTC, TTTC} è un codice univocamente decodificabile. Un codice in cui tutte le parole hanno la stessa lunghezza si dice codice a blocchi o in caso contrario codice a lunghezza variabile.
Altre proprietà di un codice sono la capacità di correggere errori, comprimere i messaggi, essere lineari o meno, essere utilizzabili in crittografia o essere istantanei.
Lo studio dei codici in maniera sistematica come elementi preponderanti della teoria dell'informazione e della trasmissione è culminata nel 1948 con il lavoro di Claude Shannon.
Codice di Godel
In matematica, un codice di Godel è alla base della dimostrazione del Teorema di incompletezza di Godel. In tal caso, l'idea consiste nel trasformare notazione matematica in un numero naturale (numero di Godel).
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