Aerodinamica

L'aerodinamica è una scienza derivata della fluidodinamica che studia la dinamica dei gas, in particolare dell'aria, e la loro interazione con corpi solidi. La risoluzione di un problema di aerodinamica comporta generalmente la risoluzione di equazioni per il calcolo di diverse proprietà dell'aria, come ad esempio velocità, pressione, densità, e temperatura, in funzione dello spazio e del tempo.

Classificazione e campi di applicazione

In genere i problemi di aerodinamica vengono classificati in base all'ambiente in cui è definito il flusso.

L'aerodinamica esterna studia i flussi attorno a corpi solidi. Tipici campi di applicazione prevedono, ad esempio, la determinazione della portanza e della resistenza di un profilo alare in campo aeronautico piuttosto che automobilistico.
Altri campi di applicazione possono essere trovati più in generale nella progettazione di qualsiasi tipo di veicolo, così come anche in applicazioni navali. Anche l'ingegneria civile si occupa di aerodinamica e, in particolare, di aeroelasticità per la determinazione dei carichi dovuti al vento su ponti o grandi strutture.

L'aerodinamica interna studia invece i flussi all'interno di corpi solidi, come possono essere, ad esempio, i flussi in un motore o in dei canali di condizionamento.

Altre classificazioni

I problemi di aerodinamica vengono classificati in base alle stesse caratteristiche evidenziabili più in generale nella fluidodinamica, e alla cui voce si rimanda per una discussione dettagliata

Molto importante, per le applicazioni tipiche dell'aerodinamica risulta la classificazione in base alle velocità del flusso.

In particolare, un problema di aerodinamica viene detto subsonico se tutte le velocità all'interno del campo di moto risultano minori della velocità del suono, transonico se sono presenti velocità sia inferiori che superiori alla velocità del suono (generalmente quando la velocità asintotica è leggermente inferiore a tale valore, supersonico se la velocità asintotica è superiore alla velocità del suono, ipersonico quando le velocità del flusso sono molto maggiori della velocità del suono (generalmente si sceglie un valore convenzionale di 5 volte tale velocità).

Forze aerodinamiche

Forze_aerodinamiche_velivolo.jpg Uno dei risultati più importanti dell'aerodinamica è la determinazione delle forze aerodinamiche che agiscono su un corpo. Il loro calcolo preciso è di importanza fondamentale nel progetto di un velivolo, di una barca a vela o di un'autovettura da corsa (Formula 1, per es.).

In particolare, su un velivolo in condizioni di volo orizzontale rettilineo uniforme agiscono tre forze:

il peso del velivolo "W" (dall'inglese Weight), dovuto alla forza della gravità;
la spinta dei motori "T" (dall'inglese Thrust);
la forza aerodinamica risultante "R".

Per convenzione, per semplificare i calcoli la forza aerodinamica risultante viene scomposta in una componente verticale diretta verso l'alto e una orizzontale contraria al moto; rispettivamente:

portanza "L" (dall'inglese Lift)
resistenza "D" (dall'inglese Drag).

(Nota: la notazione inglese è di uso comune in aeronautica)

Per avere un volo rettilineo e uniforme queste forze devono essere in equilibrio, ovvero deve sussistere:

L = W
D = T

Portanza

La portanza è definita come la forza aerodinamica agente in direzione perpendicolare alla direzione del moto e permette al veivolo di alzarsi in volo. Essa è positiva se orientata verso l'alto. La portanza è dovuta alla particolare forma del profilo alare che sfrutta le leggi dell'aerodinamica, quali ad esempio il principio di Bernoulli, che stabilisce che all'aumentare della velocità del fluido la pressione statica diminuisce. Essendo la velocità dell'aria maggiore sull'estradosso (parte superiore dell'ala), e minore sull'intradosso (parte inferiore dell'ala), la conseguente differenza di pressione genera la portanza.

La portanza si calcola con la formula generale:

L = \rho \cdot {V^2\over 2} \cdot S \cdot C_L

dove " $\rho$ " è la densità dell'aria, "V" è la velocità di volo; "S" è la superficie di riferimento (nel caso di velivoli si tratta di superficie alare). $C_L$ è un coefficiente adimensionale detto coefficiente di portanza. Esso varia in funzione della forma geometrica dell'ala, dell'angolo d'attacco, del Numero di Reynolds e del Numero di Mach.

Resistenza

Cl_vs_Cd.jpg finita]] La resistenza è definita come la forza aerodinamica agente in direzione parallela (e con verso opposto) alla direzione del moto. Essa è composta fondamentalmente da tre termini:

resistenza di attrito
resistenza di pressione
resistenza indotta (o resistenza di vortice)

La resistenza di attrito è dovuta alla viscosità del fluido (vedi voce strato limite).

La resistenza di pressione è dovuta alla differenza di pressione agente sulla parte anteriore e posteriore del corpo in moto. Anch'essa è fondamentalmente dovuta alla viscosità del fluido (vedi "Paradosso di D'Alembert", voce Fluidodinamica), però per comodità di calcolo viene trattata separatamente dalla prima.

La resistenza indotta è dovuta al meccanismo di generazione della portanza. Sul estradosso del profilo alare la pressione è inferiore rispetto all'intradosso. Le equazioni di Navier - Stokes stabiliscono che in tali condizioni il flusso d'aria tenderà a passare dall'intradosso all'estradosso laddove questo è possibile. Nel caso di un'ala di lunghezza finita questo si verifica in corrispondenza delle estremità alari. In questi punti l'aria acquista una componente di velocità perpendicolare alla direzione del volo che, sommandosi alla componente parallela (velocità di volo) genera un movimento vorticoso (v. Vorticità) che dissipa l'energia creando resistenza.

La resistenza si calcola con la formula generale:

D = \rho \cdot {V^2\over 2} \cdot S \cdot C_D

dove " $\rho$ " è la densità dell'aria, "V" è la velocità di volo; "S" è la superficie di riferimento (nel caso di velivoli si tratta di superficie alare, nel caso di autovetture si usa la superficie frontale del mezzo). $C_D$ è un coefficiente adimensionale detto coefficiente di resistenza. Esso varia in funzione della forma geometrica dell'ala, dell'angolo d'attacco, del Numero di Reynolds e del Numero di Mach.

I progressi compiuti nella fluidodinamica computazionale, unitamente alle prestazioni sempre più elevate dei calcolatori elettronici, consentono oggi di fare una stima molto precisa dei vari coefficienti aerodinamici ( $C_L$ , $C_D$ ed altri ancora). Tuttavia, dato il notevole costo computazionale (en:Computational complexity theory) di questo tipo di simulazioni, la complessità matematica dei problemi aerodinamici e la non completa conoscenza di fenomeni fisici che li governano, tali coefficienti vengono tuttora spesso determinati empiricamente, misurando (all'interno della galleria del vento o mediante le prove in volo) le forze che agiscono su aerei o sui modelli in scala ridotta o naturale.

Bibliografia

Voci correlate

Campi di studio

Equazioni

Proprietà del fluido

Gruppi adimensionali

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