L'accelerazione rappresenta la variazione di velocità nell'unità di tempo. Si distinguono:

• accelerazione media: rapporto tra la variazione di velocità $\backslash Delta\backslash vec\; \{v\}\; =\backslash vec\; \{v\}\_2-\backslash vec\; \{v\}\_1$ e l'intervallo di tempo $\backslash Delta\; t$

$\backslash vec\; \{a\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash vec\; \{v\}\_2\; -\; \backslash vec\; \{v\}\_1\}\{t\_2\; -\; t\_1\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash Delta\backslash vec\; \{v\}\; \}\{\backslash Delta\; t\}$

• accelerazione istantanea: limite per l'intervallo di tempo tendente a zero del rapporto che definisce l'accelerazione media:

$\backslash vec\; \{a\}=\; \backslash frac\; \{\backslash operatorname\; d\backslash vec\; \{v\}\}\{\backslash operatorname\; d\; t\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash operatorname\; d^2\; \backslash vec\{s\}\}\{\backslash operatorname\; d\; t^2\}$

dove s è il vettore spostamento. L'accelerazione si esprime, nel SI, in m/s². Sovente è anche espressa in g, ove un g rappresenta l'accelerazione gravitazionale terrestre che è pari a circa 9.81 m/s².

Nel caso di moto rettilineo si può prendere in considerazione, invece del vettore accelerazione, la sua componente, che è uno scalare, con evidente vantaggio computazionale.

In quest'ultimo caso si evince chiaramente che tale componente può essere positiva o negativa indipendentemente dal segno della componente di v. Per cui si può avere una componente di a positiva con una componente di v negativa, ma anche una crescita o una decrescita della componente della velocità sia con v positiva che negativa.

Nel caso di verso opposto tra velocità e accelerazione il corpo subirà una decelerazione e si fermerà o proseguirà il suo moto in direzione opposta a quella iniziale.

Tre sono gli eventi che si raggruppano sotto l'accelerazione:

• andare più velocemente (accelerare in senso stretto, con accelerazione concorde alla velocità);
• andare più lentamente (frenare o decelerare nel linguaggio comune, con accelerazione opposta alla velocità);
• cambiare direzione (girare nel linguaggio comune per cui l'accelerazione possiede una componente perpendicolare alla velocità che prende il nome di accelerazione centripeta).

In quest'ultimo caso si ha:

$a\; =\; \backslash frac\; \{v^2\}\{r\}$

dove v è il modulo della sua velocità istantanea ed r è il raggio della circonferenza.

Accelerazione in due dimensioni

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L'accelerazione considerata in uno spazio bidimensionale può essere scomposta nelle componenti:

$\backslash vec\; \{a\}\; =\; a\_x\backslash vec\; \{i\}\; +\; a\_y\backslash vec\; \{j\}$

Ricavare la velocità dall'accelerazione

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Effettuando l'integrazione della definizione di accelerazione è possibile ricavarne la velocità.

$a(t)\; =\; \backslash frac\{dv(t)\}\{dt\}$

A questo punto portiamo a primo membro la velocità e al secondo membro tutto il resto.

$dv(t)\; =\; a(t)\; dt$

Per passare ad integrare membro a membro doppiamo prima considerare come che condizione iniziale abbiamo l'accelerazione constante a = const

$\backslash int\; dv\; =\; \backslash int\; a\; dt$

$v\; =\; at\; +\; C$

Questa formula permette di passare, conoscendo l'accelerazione di un corpo, alla sua velocità

Voci correlate

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• Accelerazione media
• Accelerazione istantanea
• Accelerazione centripeta
• Accelerazione tangenziale
• Moto parabolico

Grandezze fisiche

Ускорение | ত্বরণ | Ubrzanje | Acceleració | Zrychlení | Acceleration | Beschleunigung | Acceleration | Akcelo | Aceleración | Azelerazio | Kiihtyvyys | Accélération | Aceleración | תאוצה | Ubrzanje | Gyorsulás | Percepatan | Acelero | Hröðun | 加速度 | 가속도 | Acceleratio | Versnelling (natuurkunde) | Akselerasjon | Akselerasjon | Przyspieszenie | Aceleração | Ускорение | Accilirazzioni | Acceleration | Zrýchlenie | Pospešek | Убрзање | Acceleration | ความเร่ง | İvme | Gia tốc | 加速度