A kamat egyszerűen fogalmazva a pénz (helyesebben tőke) szolgáltatásainak az ára. A kamat fogalma szorosan összefügg a pénz időértékével. A pénz időértéke legegyszerűbben kifejezve annyit jelent, hogy egy forint „ma” többet ér, mint ugyanez az egy forint „holnap” (a „ma” alatt itt a jelent, míg a „holnap” alatt a jövőt kell érteni), mert a mai forint befektethető és kamatozik. A kamat (helyesebben szólva inkább a hozam) a befektető jutalma azért, hogy tőkéjét lekötve elhalasztja a fogyasztását. Másként kifejezve a befektető ezt a jutalmat azért kapja, mert a mai biztos forintot felváltja egy jövőbeni kockázatos forintra.

A kamat mindig egy pénzösszeg, amit a befektetésünk névértéke után fizet meg az, akinek a tőkénket kölcsön adtuk. A névértékre vetített kamat összege %-os formában kifejezve a kamatláb. A köznapi életben, és gyakran a szakirodalomban is, a kamat kifejezést a kamatláb szinonímájaként is használják. Annak eldöntésében, hogy a kamat a kifizetett pénzösszeget, vagy annak százalékos kifejezését jelenti-e, a szövegkörnyezet értelmezése segít.

Nominál és reál kamat

---

A nominál és reál kamat különbsége legjobban egy egyszerű példán magyarázható el. Amikor 1000 Ft-ot befektetünk 10%-os kamatra egy évre, akkor arra kapunk ígéretet, hogy egy év múlva 1100 Ft-ot kapunk vissza. Arra azonban nem szól az ígéret, hogy mit fog érni ez az 1100 Ft, mivel ez az éves infláció mértékétől függ. Ha az infláció 10%-ot meghaladó mértékű, akkor veszítettünk az előbbi befektetésen, mivel a pénz vásárlóereje a megnyert 100 Ft kamatnál nagyobb mértékben csökkent. A nominális kamat tehát csak azt mutatja meg, hogy a befektetett pénzünk milyen ütemben növekszik, míg a reálkamat azt is figyelembe veszi, hogy annak mennyi lesz a vásárlóértéke.

A reál és nominál kamatok közötti általános átszámítási képlet:

Reál kamat = nominál kamat / (1+inflációs ráta)

Ugyanez az átszámítás a kamatlábak tekintetében az alábbi:

Reál kamatláb = ((1+nominális kamatláb) / (1+inflációs ráta))-1

A köznapi életben a reál kamatláb jó közelítéssel becsülhető az alábbi módon is, de a pontos átszámításhoz a fenti képletet kell használni:

Becsült reál kamatláb = Nominális kamatláb - inflációs ráta

Néhány nevezetes kamat(láb)

---

Jegybanki alapkamat

Jegybanki kamatnak nevezzük azt a kamatot, amelyet a jegybank a kereskedelmi bankoknak fizet az MNB-nél önként elhelyezett kéthetes futamidejű betéteik után. A kereskedelmi bankok a jegybanki kamat ismeretében határozzák meg betéti és hitelkamataikat. A Magyar Nemzeti Bank (ezen belül is a Monetáris Tanács) a jegybanki kamatról önállóan dönt, szintjének meghatározásával képes megvalósítani két fő célját: az árstabilitás – azaz a gazdasági növekedést leginkább elősegítő, alacsony inflációs szint – elérését, valamint a pénzügyi stabilitás fenntartását.

A jegybanki kamat nagysága a gazdaság helyzetével és jövőbeli kilátásaival függ össze. Ha a jövőbeli inflációval és a gazdaság várható egyensúlyi helyzetével kapcsolatos bizonytalanság jelentős, például magas a költségvetési hiány, vagy a bérek a gazdaság teljesítményénél gyorsabb ütemben nőnek, akkor a jegybank kénytelen magasabb kamatszintet fenntartani a gazdasági növekedést leginkább támogató inflációs szint elérése érdekében. Egyensúlyban lévő gazdaság, alacsony költségvetési hiány és a gazdaság teljesítményével összhangban lévő bérnövekedés esetén alacsonyabb kamatszint mellett is elérhető az árstabilitás.

Bár a jegybanki kamat alapvetően befolyásolja a piaci kamatokat, az is elmondható, hogy minél hosszabb futamidejű kamatról van szó, annál kevésbé érvényesül az éppen aktuális jegybanki kamat hatása, és annál inkább felerősödik az inflációval, az államháztartással, valamint a jövőben várható gazdasági helyzettel kapcsolatos várakozások szerepe a kamatszint meghatározásában. A hosszú lejáratú kamatokat tehát főként a jegybanktól független tényezők: az aktuális gazdasági helyzet és a jövőre vonatkozó gazdasági kilátások határozzák meg.

LIBOR

Ez egy angol kifejezés, a London Interbank Offered Rate rövidítése.

Jelentése: Londoni bankközi, referencia jellegű (ehhez viszonyítják az egyes hiteleket, pl: LIBOR +30 bázispont) kínálati kamatláb.

BUBOR

Ez a LIBOR-nak a magyar megfelelője, az alábbi rövidítésből származik: Budapest Interbank Offered Rate.

Jelentése: Budapesti bankközi, referencia jellegű (ehhez viszonyítják az egyes hiteleket, pl: BUBOR +30 bázispont) kínálati kamatláb.

EURIBOR

A frankfurti bankközi piacon jegyzett, az Európai Központi Bank szabályainak megfelelően megállapított kínálati kamatláb. A magyar pénzintézetek is ezt használják viszonyítási alapnak EUR hitelek esetén.

Uzsorakamat

Az uzsora nem pénzügyi, hanem jogi kategória. A magyar Polgári Törvénykönyv megfogalmazása szerint uzsorás szerződés az, ha a szerződő fél a szerződés megkötésekor a másik fél helyzetének kihasználásával feltűnően aránytalan előnyt kötött ki. (Az ilyen szerződés semmis.)

Ebből következően uzsora kamat a hitelezésre irányuló uzsorás szerződésben rögzített kamat, ha azt a másik fél helyzetének kihasználásával feltűnően aránytalan nagyságban állapították meg.

Kamatszámítási módok

---

Egyszerű kamatozás

Az egyszerű kamatozást a kamatos kamatozás definíciójával lehet leginkább bemutatni. Ezért a fogalmát a következő fejezetből érthetjük meg.

Képlete:

$FV\; =\; C0\; *\; (1\; +\; n\; *\; r)$

C0: kiinduló pénzeszköz (amire a kamatot fizetik)

n: futamidő

r: kamatláb

FV: a tőkénk értéke a futamidő végén

Kamatos kamatozás

Amikor pénzünket kamatos kamatra fektetjük be, minden kifizetett kamat újra befektetésre kerül, és ez a következő időszakban többlet kamatot eredményez. Egyszerű kamatozás esetén csak a kezdeti „T” tőke kamatozik minden évben, míg kamatos kamatozásnál a kapott kamat is újra befektetésre kerül, és a következő évben már (T+kapott kamat) összeg kamatozik.

Szakemberek kamatozás alatt mindig kamatos kamatot értenek.

Képlete:

$R\; =\; T*(1+r)^i$

T: tőke (amire a kamatot fizetik)

i: futamidő

r: kamatláb

R: a tőkénk értéke a futamidő végén

Folyamatos kamatozás

A folyamatos kamatozás a kamatos kamatnak az a speciális esete, amikor a kamatfizetés nem évente, hanem ennél rövidebb időszakonként, szélsőséges esetben minden időpillanatban, történik.

Képletének megértéséhez először vezessük be az éven belül „m” alkalommal történő kamatos kamatozás képletét:

$R\; =\; T\; *\; (1\; +\; (r/m))^m$

Ha az „m” tart a végtelenhez, akkor a fenti képlet értéke tart a $2,718^r$ értékhez (ezt itt most higgyük el minden különösebb matematikai fejtegetés nélkül).

2,718 a természetes alapú logaritmus alapja, amit „e”-vel szokás jelölni.

Így tehát a folytonos kamatozás képlete:

$R\; =\; T\; *\; e^\{(r*i)\}$

T: tőke (amire a kamatot fizetik)

i: futamidő

r: kamatláb

R: a tőkénk értéke a futamidő végén

e: ~2,718

A kamat története

---

A kamat a hitelügyletek megjelenése, azaz tulajdonképpen a civilizáció kialakulása óta része a mindennapi életnek.

Elméletben a kamat szerepével azonban csak Arisztotelész görög filozófus kezdett el foglalkozni műveiben. Arisztotelész szerint a pénz steril jószág, nem rendelkezik önálló értékkel, csak akkor van neki értéke, ha van más jószág, amire elcserélhetjük. Ennek megfelelően a kamat, ami a pénz „utóda” (tokosz), természetellenes, mert ha valami steril, nem szülhet utódot. Ebből kifolyólag a kamatszedést Arisztotelész etikátlan cselekménynek tartotta.

A középkor egyik legnagyobb gondolkodója, Aquinói Szent Tamás ugyanezzel a logikával ítélte erkölcsileg helytelennek a kamatszedést. A katolikus egyház tulajdonképpen máig kitartott Szent Tamás nézetei mellett, nem kis részben persze azért, mert sokáig az egyház számított a legnagyobb adósnak Európában. Ezzel szemben a protestáns egyházak, amelyeknek a legbefolyásosabb tagjai vagyonos kereskedők voltak, szinte megszületésük pillanatában eltörölték a kamat tilalmát.

A 17. századtól kezdve a témával foglalkozó tudósok túlnyomó része már nem fogalmazott meg erkölcsi alapú kritikát a kamatszedéssel szemben - a nyugati társadalmakban a hitelügyletekben gyakran résztvevő polgárság szerezte meg a vezető pozíciót. A flamand származású Lessius (1554-1623), bár jezsuita szerzetes volt, már öt érvet hozott fel a kamat szükségszerűsége és jogossága mellett:

• a kölcsön miatt a kölcsönadó esetlegesen felmerülő veszteségeinek ellentételezése;
• a kölcsön miatt a kölcsönadó esetlegesen elmaradó hasznának ellentételezése;
• a kockázat ellentételezése;
• a kölcsönadó vagyonának csökkenéséből eredő „fájdalom” ellentételezése;
• a kölcsön egyéb költségeinek (mai szóhasználattal: tranzakciós költségek) megfizetése.

A kamat újfajta megítélésére a koronát Mandeville francia gondolkodó tette fel 1705-ben, amikor A méhek meséje című szatirikus költeményében kifejtette, hogy a gazdaság egészét, így a kamatszedést is, értelmetlen és fölösleges erkölcsi alapon megítélni, minden olyan cselekmény, ami a rendszer jobb működését segíti elő, hasznos és jó is egyben.

1906-ban megjelent könyvében A természetes gazdasági rendben Silvio Gesell vizsgálta a kamat destabilizáló hatását (a nyereség az idővel minden határon túl növekszik), megalkotta a freiwirtschaft (szabad gazdaság) elméletét, amely negatív kamatokat foglal magában.

Pénzügy | Jog

Interest | Zins | interezo | Intérêt | ריבית | Rente | 利子 | Odsteki | Korko | Ränta