תאוצה

Acceleration.png של הזמן (בציר האופקי). בכל רגע נתון התאוצה, שהיא קצב השינוי של המהירות, היא השיפוע של העקומה באותו רגע. את השיפוע בנקודת זמן מסוימת מוצאים דרך מציאת המשיק לעקומה באותה נקודת זמן, והוא שווה לנגזרת באותה נקודה.]]

תאוצה הינה קצב השינוי במהירות של גוף:

\vec a = \frac {d \vec v} {dt} = \frac {d^2 \vec r} {dt^2}

כאן a מסמל תאוצה, v מהירות ו־t זמן.

התאוצה היא וקטור, כלומר יש לה גם גודל וגם כיוון, מה שאומר שכאשר גוף מאיץ, פירוש הדבר שמהירותו בכיוון מסוים משתנה (גדלה או קטנה). גוף יכול להאיץ גם בכיוון שונה מהכיוון שהוא נע לעברו. למשל, גוף שנע במעגל עם מהירות בגודל קבוע - מאיץ, משום שאמנם גודל המהירות נשאר קבוע, אך כיוון המהירות משתנה בכל רגע ורגע, ולכן לגוף יש תאוצה. תאוצה זו מכוונת במאונך לכיוון המהירות עצמה, כלפי מרכז המעגל, ולכן היא קרויה "תאוצה רדיאלית". סימונה של התאוצה הרדיאלית הוא $a_r$ , וגודלה הוא $\frac{v^2}{r}$ , כאשר v היא המהירות ו־r הוא רדיוס הסיבוב.

על מנת להאיץ מסה, יש להפעיל עליה כוח. החוק השני של ניוטון קובע, כי תאוצתו של גוף פרופורציונלית ומכוונת באותו כיוון כמו סך הכוחות שמופעלים עליו, ופרופורציונלית הפוך למסתו, ובלשון מתמטית, $\Sigma \vec F = m \vec a$ . כאן F הוא כוח, m היא המסה ו־a היא התאוצה.

במערכת היחידות SI, היחידות של תאוצה הן מטר חלקי שנייה בריבוע. ניתן לחשוב על היחידות גם כ־"מטר לשנייה לשנייה", כלומר כמה המהירות משתנה מדי שנייה.

המרחק שעובר גוף שמהירותו ההתחלתית היא $v_0$ ואשר נע בתאוצה קבועה (בגודל ובכיוון) בגודל a מבוטא בנוסחה הבאה: $\Delta x = v_0 t + \frac {a t^2}{2}$ . כאן $\Delta x$ הוא המרחק שהגוף עובר, ו־t הוא הזמן.

כאשר גוף נמצא ב"מערכת מואצת", כלומר הוא בעצמו מואץ ביחס למערכת ייחוס אחרת, גוף זה מרגיש כוח מדומה שפועל עליו בכיוון הפוך לתאוצה שלו, כאשר גודל הכוח הוא מסת הגוף כפול התאוצה. דוגמה יומיומית לכוח מדומה כזה היא הכוח הצנטריפוגלי, שמרגיש כל מי שנמצא במערכת מסתובבת (וכמו שראינו לעיל, לכל מי שמסתובב יש תאוצה). רעיון זה מפותח בתורת היחסות הכללית לאמירה הבאה: "לא ניתן להבדיל בין תנועה בתאוצה קבועה לבין תנועה בשדה כבידה".

גדלים פיזיקליים | מכניקה

Gourt Home::Gourt :: תאוצה