Hexahedron.jpg

קוביה היא צורה גאומטרית מרחבית המורכבת מ 6 פאות ריבועיות שוות הניצבות כל אחת לכל שכנותיה. ביוונית קוביה נקראת Hexahedron. הקוביה היא צורה בעלת דרגת סימטריה גבוהה ביותר ומאוד נוח לעבוד איתה במערכת צירים קרטזית. הקוביה היא פאון משוכלל.

תכונות גאומטריות

בגלל הסימטריה הגבוהה של הקוביה, מספיק לאפיין אותה בפרמטר אחד בלבד - $\backslash \; a$ שהוא אורך אחת מצלעותיה.

• מבנה:
  • לקוביה יש 6 פאות, 8 קודקודים ו 12 מקצועות (צלעות חיצוניות).
  • כל זוג פאות סמוכות של הקוביה מאונכות זו לזו.
  • כל הפאות הן ריבועים והן זהות זו לזו.
  • אפשר לתאר קוביה בצורה וקטורית באמצעות קבוצת קודקודיה שהם: $\backslash \; \backslash \{\; (\backslash pm1\; ,\; \backslash pm\; 1\; ,\; \backslash pm\; 1\; )\; \backslash \}$
• מידות:
  • אורך כל צלע חיצונית בקוביה הוא $\backslash \; a$.
  • שטח כל פאה בקוביה הוא $\backslash \; a^2$.
  • שטח הפנים של הקוביה הוא $\backslash \; 6\{a\}^\{2\}$.
  • נפח הקוביה הוא $\backslash \; a^\{3\}$.

שימושים באנליזה במרחבים גבוהי ממד

באמצעות קוביות אינפיניטסימליות מחשבים נפחים של גופים מרחביים כלשהם (כולל כדורים, גלילים, פאונים וגופי סיבוב למיניהם). ראו עוד: אנליזה וקטורית

שימושים בחיי היום-יום

• קוביית משחק: קוביה בעלת 6 פאות המשמשת במשחקים כאלמנט לקביעת החלטות אקראיות והכנסת ממד של מזל ואקראיות למשחק.
• במבוכים ודרקונים הוסיפו קוביות משחק בעלות מספר פאות השונה מ-6 (אך הן לא קוביות גאומטריות אלא גופים מסובכים יותר).
• גבישי סוכר מסתדרים בצורת קובייה.

פאונים

Cube | مكعب | Cub | Terning | Würfel (Geometrie) | Kubo (geometrio) | Hexaedro | Cube | 正六面体 | 정육면체 | Kubus | Terning | Sześcian (geometria) | Куб | Cube | 立方體