ערך עתידי הוא הערך שאליו יגיע בעתיד, סכום כסף המופקד בהווה בפקדון נושא ריבית. הערך העתידי גבוה מן הערך בהווה בשיעור הריבית המצטברת במשך אותה תקופה.

ערך עתידי הוא אחד מכלי העבודה המרכזיים בתורת המימון העוסקת, בין השאר בבחירה בין אלטרנטיבות של השקעה או מימון.

כללי

---

מציאת הערך העתידי של סכום בהווה, היא הוספת גורם הריבית המצטברת לסכום זה עד למועד העתידי. מתמטית, יש להכפיל את הסכום הנוכחי PV בגורם הריבית G לקבלת הערך העתידי FV.

חישוב הערך העתידי עבור סכום חד פעמי

---

כאשר מבקשים למצוא את ערכו העתידי של סכום בהווה, יש להתחשב באופן צבירת הריבית.

ריבית פשוטה

כאשר הערך העתידי מחושב לפי ריבית פשוטה, הנוסחה היא: $FV\; =\; PV\; \backslash cdot\; (1+rt)$
FV - הערך עתידי
PV - ערך נוכחי
r - שיעור הריבית
t - תקופת הצטברות הריבית (בדרך כלל נמדד בשנים)

ריבית דריבית

המקרה הנפוץ יותר הוא כאשר הריבית מצטברת כריבית דריבית. הנוסחה לחישובו של הערך העתידי היא: $FV\; =\; PV\; \backslash cdot\; (1+R)^n$

R - ריבית תקופתית (חודשית, רבעונית, שנתית וכו')
n - מספר תקופות צבירת הריבית

הגורם: $\backslash \; (1+R)^n$ נקרא גם "מקדם ערך עתידי" (מ.ע.ע)

לדוגמה, אדם מבקש לחסוך סכום של 10,000 ש"ח לתקופה של 5 שנים, בריבית שנתית (קבועה) של 4.2%, יצבור בתום תקופת החיסכון:
ש"ח $FV\; =\; 10000\; \backslash cdot\; (1+0.042)^5\; =\; 12283.97$

ריבית משתנה

כאשר הריבית משתנה משנה לשנה, הנוסחה מתאימה היא: $FV\; =\; PV\; \backslash cdot\; (1+R\_1)\; \backslash cdot\; (1+R\_2)\; \backslash cdot\; ...\; \backslash cdot\; (1+R\_n)$

$\backslash \; R\_1,\; R\_2,...,\; R\_n$ - שיעורי הריבית

חישוב הערך העתידי עבור סדרת סכומים

---

FV1.png

כאשר מפקידים סכום קבוע כל תקופה, הנוסחה לחישוב הערך העתידי היא: $FV=p\; \backslash cdot\; \backslash left(\backslash frac\{(1+R)^n-1\}\{R\}\backslash right)$
p - הסכום התקופתי הקבוע
R - ריבית תקופתית (חודשית, רבעונית, שנתית וכו')
n - מספר תקופות צבירת ריבית

הערה: נוסחה זו מתאימה למצב בו שער הריבית התקופתית קבוע.

הגורם: $\backslash \; \backslash frac\{(1+R)^n-1\}\{R\}$ נקרא גם "ערך עתידי מצטבר".

לדוגמה, חוסך מפקיד כל חודש 200 ש"ח בתוכנית חיסכון למשך 3 שנים, בריבית שנתית נומינלית של 4.2%, יצבור בתום תקופת החיסכון:
ש"ח $\backslash \; FV=200\; \backslash cdot\; \backslash left(\backslash frac\{(1+\backslash frac\{0.042\}\{12\})^\{36\}\; -\; 1\}\{\backslash frac\{0.042\}\{12\}\}\backslash right)\; =\; 7659$
הבהרה: מכיוון שהריבית הנתונה היא שנתית, יש לחלקה ב-12 כדי למצוא את שיעור הריבית החודשית R. כמו כן, מספר תקופות צבירת הריבית הוא 12 פעמים (חודשים) במשך 3 שנים, סך הכל: $n\; =\; 12\; \backslash cdot\; 3\; =\; 36$ תקופות.

ראו גם

---

• ערך נוכחי
• היוון

שוק ההון

Future value