Miroir plan

Image dans un miroir plan

L'image donnée par un miroir plan est symétrique de l'objet.
Cette affirmation peut faire l'objet d'une petite expérience classique.
Au lieu d'un miroir, on utilise la réflexion sur une vitre sans tain. L'expérience consiste à utiliser deux bougies identiques, dont l'une est allumée.
On place celle qui est allumée devant la "vitre-miroir" : on observe alors son image dans la vitre. On place alors la bougie éteinte derrière, de façon qu'elle coïncide avec l'image : la nouvelle bougie semble allumée !

Interprétation à l'aide des lois de Snell-Descartes

Un point lumineux de la flamme envoie de la lumière dans toutes les directions.
En optique géométrique, la lumière est représentée par des rayons ; ceux-ci sont donc émis dans toutes les directions.
Certains rayons rencontrent le miroir (schématisé par le trait noir avec des hachures à l'arrière). Chaque rayon est réfléchi suivant la loi de Snell-Descartes : il est dans le même plan et l'angle de réflexion est égale à l'angle d'incidence.
On constate alors, par simple construction géométrique obtenue en prolongeant "en arrière" les rayons réfléchis, que ceux-ci semblent provenir d'un point unique, symétrique du point source par rapport au miroir.
L'observateur qui place son oeil dans le faisceau réfléchi, reçoit donc de la lumière qui lui semble provenir de ce point.

Dans l'expérience des deux bougies, la lumière de la flamme semble provenir de la bougie éteinte placée de façon symétrique car la bougie éteinte coïncide avec l'image de la bougie allumée.

Image donnée par un miroir plan

Le point symétrique par rapport au miroir plan est donc l'image du point objet.
Cette image, est dite virtuelle car elle ne peut pas être recueillie sur un écran : derrière le miroir il n'y a évidemment pas de lumière.

La construction géométrique montre que tout rayon issu d'un point source, semble ensuite provenir du point image symétrique. On dit qu'il y a stigmatisme rigoureux. De plus, cette propriété est vraie quelle que soit la position du point source. Le miroir est donc dit stigmatique (rigoureux) pour tout point. C'est le seul élément d'optique qui présente cette propriété.

Image et inversion dans un miroir

Cette propriété de symétrie par rapport au miroir introduit une particularité bien connue : on dit souvent en effet que le miroir inverse la gauche et la droite. Mais cette formulation amène des questions du type : "Pourquoi le miroir inverse-t-il la gauche et la droite et pas le haut et le bas ?" Mettez un miroir au sol, montez dessus, et vous pourrez dire que le haut et le bas sont inversés...

En fait, le miroir inverse le devant et le derrière (par rapport au plan réfléchissant du miroir). Ainsi, si l'on pose un miroir vertical, la partie réfléchissante regardant vers le Nord, et que vous vous tenez face au miroir : vous regardez vers le Sud, et votre image regarde vers le Nord. Mais si vous levez la main côté Ouest, c'est aussi la main côté Ouest de l'image qui se lève. On passe donc d'un univers orienté "main droite" à un univers orienté "main gauche", et vice-versa.

Lorsque une personne est face à vous c’est qu’elle a fait une rotation de 180 ° : conséquence sa main droite est face à votre main gauche. Avec la symétrie miroir, vous n'avez pas tourné de 180 °, et si les vecteurs-positions sont les symétriques, les vecteurs-rotation (par exemple ceux représentant la position des doigts autour de la paume) sont eux les anti-symétriques, c'est-à-dire les symétriques changés de sens.

Réalisation pratique des miroirs

Les premiers miroirs ont été fabriqués en polissant du métal. Pour éviter les problèmes d'oxydation du métal tout en gardant une bonne rigidité, on utilise maintenant en général une fine feuille de métal accolée à une plaque de verre.
Dans ce dernier cas, il y a un phénomène de réflexion (dite partielle) et de réfraction dans la plaque de verre avant d'atteindre la feuille métallique, protégée au dos par un revêtement appelé tain, d'où naissance de deux images d'intensité trés inégales, dont la plus faible est tout de même perceptible (faites l'expérience dans votre salle de bains) mais qui, dans l'usage courant, n'a pas d'importance, notre cerveau l'éliminant au titre d'image parasite.
En photographie, les miroirs, utilisés pour faire des clichés à 90° (pour conserver plus de naturel chez le sujet photographié) sont de "vrais miroirs" donc sans glace interposée. De même dans les expériences d'optique (interférences avec les miroirs de Fresnel, par exemple), on utilise des miroirs dits "face avant".

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