Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux. Ces lois sont au nombre de deux, une pour la réflexion et une pour la réfraction. Avec la propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes et isotropes, ces lois sont à la base de l'optique géométrique.

Loi de Snell-Descartes pour la réflexion

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Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfléchissante, il est dit réfléchi après.

Le point de rencontre du rayon incident et de la surface réfléchissante est appelé point d'incidence.

La droite perpendiculaire à la surface réfléchissante au point d'incidence est appelée normale (à la surface réfléchissante).

Le plan contenant le rayon incident et la normale à la surface réfléchissante au point d'incidence est dit plan d'incidence.

L'angle orienté θ₁ pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.

L'angle orienté θ₂ pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfléchi est dit angle de réflexion.

Les angles θ₁ et θ₂ sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon. Attention : certains auteurs utilisent d'autres conventions.

La loi de la réflexion s'énonce ainsi :

• le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence

• les angles incident $\backslash theta\_1$ et réfléchi $\backslash theta\_2$ vérifient :

$\backslash theta\_2=-\backslash theta\_1\backslash ,$

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction

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La loi de Snell-Descartes de la réfraction exprime la changement de direction d'un faisceau lumineux lors de la traversée d'une parois, séparant deux milieux différents. Chaque milieu est caractérisé par sa capacité à "ralentir" la lumière, modélisée par son indice de réfraction $n$ qui s'exprime sous la forme :

$n=\backslash frac\{c\}\{v\}$

où $v$ est la vitesse de la lumière dans ce milieu et $c$ est la vitesse de la lumière dans le vide.

Le rayon lumineux est dit incident avant d'avoir rencontré la surface réfractante, il est dit réfracté après.

Le point de rencontre du rayon incident et de la surface réfractante est appellé point d'incidence.

Le plan contenant le rayon incident et la normale à la surface réfractante au point d'incidence est dit plan d'incidence.

L'angle orienté θ₁ pris entre la normale au point d'incidence et le rayon incident est dit angle d'incidence.

L'angle orienté θ₂ pris entre la normale au point d'incidence et le rayon réfracté est dit angle de réfraction.

Les angles θ₁ et θ₂ sont positifs si orientés dans le sens trigonométrique, négatifs sinon.

Soit n₁ l'indice de réfraction du milieu dans lequel se propage le rayon incident et n₂ celui du milieu dans lequel se propage le rayon réfracté.

La loi de la réfraction s'énonce ainsi :

• le rayon réfracté est dans le plan d'incidence

• la relation liant les indices de réfraction $n\_1$ et $n\_2$ de chacun des milieux et les angles incident $\backslash theta\_1$ et réfléchis $\backslash theta\_2$ sont liés par la relation dite de Snell-Descartes :

$n\_1\backslash cdot\backslash sin(\backslash theta\_1)=n\_2\backslash cdot\backslash sin(\backslash theta\_2)$

Les lois empiriques de la réflexion et de la réfraction peuvent être interprétées par différents modèles : modèle ondulatoire de Huygens (principe de Huygens), modèle de moindre action de Fermat (Principe de Fermat), modèle de l'onde électromagnétique de Maxwell.

Voir aussi

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• réfraction
• principe de Huygens
• Principe de Fermat

optique | Loi en physique

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