• en HTML, par l'appel × ;
• en LaTeX, dans l'environnement mathématiques ($…$ ou \^*), par la commande \times

5 × 7

Cette opération peut aussi se noter nous avons utilisé ici le point médian ; si l'on utilise la virgule comme séparateur décimal, ce qui est le cas dans la Conventions concernant les nombres, on peut utiliser le point sur la ligne, mais l'utilisation du point médian est indispensable lorsque l'on utilise le point comme séparateur décimal (convention anglo-saxone)

5 · 7 = 35

Lorsque l'on multiplie des inconnues, on peut simplement accoler les symboles pour marquer la multiplication :

la multiplication de a par b peut se noter indifféremment a×b, a·b ou ab.

En programmation informatique, les langages utilisent en général l'astérisque « * » (signe étoile) :

5*7

Le résultat peut être obtenu:

• par additions successives (fréquent pour les petits nombres, mais rapidement inutilisable)
• par une table de multiplication
• par l'exécution d'un algorithme (de tête, à la main avec un instrument d'écriture, ou à l'aide d'une calculateur). Il existe pour cela des méthodes qui font partie du bagage culturel, et d'autres qui sont des objets de recherche.

Principe pour les nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre entier qui a été divisé par une puissance de dix (1 — c'est alors un entier —, 10, 100, 1 000…). La distributivité de la multiplication sur la division permet de calculer les multiplicaitons de nombre décimaux comme celle des nombres entiers :

1. on ignore les virgules et l'on multiplie les nombres comme si c'étaient des entiers ;
2. le nombre de chiffres après la virgules du résultat final est la somme du nombre de chiffre après la virgule du multiplicande et du multiplicateur.

pour calculer 5,3×0,21

• on calcule 53×21, ce qui donne 1 113 ;
• le multiplicateur a un chiffre après la virgule, le multiplicande en a deux, le résultat en a donc trois (1+2) : le résultat final est 1,113.

Vocabulaire

Le premier membre de l'opération s'appelle multiplicateur, le second membre s'appelle le multiplicande :

multiplicateur × multiplicande

Définition mathématique

Généralisation

Plus généralement, un produit est le résultat de la composition de deux éléments d'un ensemble pour une loi interne multiplicative. Lorsque des matrices ou des objets de diverses autres algèbres associatives sont multipliés, le produit dépend en général de l'ordre des facteurs; en d'autres termes, la multiplication des matrices, et les lois de multiplication de ces autres algèbres, ne sont pas commutatives.

Des généralisations et des extensions du concept de produit existent en mathématiques :

• le produit scalaire et le produit vectoriel sont des sortes de multiplications de vecteurs ;
• le produit des matrices, la multiplication des matrices n'est pas commutative ;
• le produit usuel de deux fonctions ;
• les produits dans des anneaux ou dans des corps de toutes sortes.

Il faut noter que des multiplications respectant l'invariance des normes (la norme du produit de deux objets est égale au produit de leur norme) n'ont pu être définies que pour quelques objets: les réels, les complexes, les quaternions et les octonions.

Produit indicé

Le produit peut être noté ∏ Ce signe peut s'obtenir

• en HTML, par l'appel ∏ ;
• en LaTeX, dans l'environnement mathématiques ($…$ ou \^*), par la commande \prod_{indice}^{exposant}