En géométrie cartésienne, le coefficient directeur désigne le coefficient $a$ de l'équation d'une droite, $y\; =\; ax\; +\; b$. Cette quantité représente la variation de l'ordonnée $y$ lorsque l'abscisse $x$ augmente d'une unité. (On notera que cette définition exclut les droites parallèles au deuxième axe de coordonnée).

Dans un repère cartésien orthonormé, le coefficient directeur prend le nom de pente. La pente d'une droite (non parallèle à l'axe $Oy$) correspond au rapport entre la variation de $y$ et la variation correspondante de $x$. Cela correspond donc également à la tangente de l'angle que fait la droite avec l'axe $Ox$. En physique, l'axe $Ox$ étant interprêté comme un axe horizontal, la pente représente le rapport entre la distance verticale et la distance horizontale lorsqu'on suit le mouvement d'un point sur la droite. Cette pente peut être exprimée par un pourcentage : une pente de 20% correspond par exemple à un coefficient directeur de 1/5.

Si une fonction réelle est dérivable en un point, sa courbe représentative admet une tangente en ce point dont la pente est égale à la dérivée de la fonction.

Calcul du coefficient directeur d'une droite déterminée par deux de ses points

---

Soit une droite (non parallèle à l'axe $Oy$), dont on connaît deux points distincts A $(x\_a,y\_a)$ et B $(x\_b,y\_b)$. Le coefficient directeur $m$ de cette droite vaut :

$m\; =\; \{y\_b\; -\; y\_a\; \backslash over\; x\_b\; -\; x\_a\}$.

ميل | Hældningstal | Steigung | Slope | Pendiente de una recta | Coefficiente angolare | Stigningstall | Slope | Riktningskoefficient | 斜率