L'optique ondulatoire est la discipline qui étudie la lumière en la considérant comme étant une onde électromagnétique. L'optique ondulatoire s'attache plus particulièrement aux phénomènes affectant les ondes, comme les interférences et la diffraction.

Principe

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La lumière pour aller d'un point à un autre se propage avec une vitesse déterminée. La lumière en un point donné sera l'addition cohérente ou incohérente du champ électromagnétique en ce point à l'instant t. Ce champ est ondulatoire ; cela signifie que la lumière est une onde se propageant avec une certaine vitesse. Cela a de nombreux effets différents de l'optique géométrique. Par exemple, on assiste à des phénomènes d'interférence et de diffraction. Ils se produisent lorsque les sources sont cohérentes : la façon la plus simple de le faire est d'utiliser une seule source, de la séparer en deux faisceaux, et de les ramener au même endroit.

Exemple

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Par exemple :
Considérons une onde plane monochromatique arrivant sur N fentes parallèles. Si on néglige les phénomènes de diffraction, l'amplitude totale est donnée par la relation : $\backslash frac\{A\backslash cdot\; sin(N\backslash cdot\backslash phi)\}\{sin(\backslash phi)\}$
L'intensité est égale au carré de l'amplitude : $\backslash left\; (\backslash frac\{A\backslash cdot\; sin(N\backslash cdot\backslash phi)\}\{sin(\backslash phi)\}\backslash right\; )^2$ C'est ainsi que la superposition d'ondes donne des franges sombres (là où l'interférence est destructive) et des franges plus intenses que la simple somme des N sources (là où l'interférence est constructive).

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Démonstration :

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La formule de la somme d'une suite géométrique : $\backslash sum\_\{k=0\}^\{n-1\}\; r^k=\backslash frac\{r^\{n\}-1\}\{r-1\}$ nous permet de faire la somme des signaux cohérents issus des N fentes ayant tous A comme amplitude et déphasés chacuns par rapport au suivant de :$e^\{j\backslash cdot\backslash phi\}$ et donc :
$\backslash sum\_\{k=0\}^\{N-1\}\; A\backslash cdot\; e^\{j\backslash cdot\; k\backslash cdot\; \backslash phi\}=A\backslash frac\{e^\{j\backslash cdot\; N\backslash cdot\backslash phi\}-1\}\{e^\{j\backslash cdot\backslash phi\}-1\}$
En utilsant la relation de Bragg pour exprimer le déphasage dans la direction θ : $\backslash phi=\backslash frac\{\backslash pi\; d\}\{\backslash lambda\}\backslash sin(\backslash theta)$, on obtient $I(\backslash theta)\; =\; I\_0\; \backslash left(\backslash frac\{\backslash sin\backslash leftd\}\{\backslash lambda\}\backslash sin(\backslash theta)\backslash right\}\{\backslash sin\backslash leftd\}\{\backslash lambda\}\backslash sin(\backslash theta)\backslash right\}\backslash right)^2$

où N est le nombre de fentes, d est la largeur des fentes, λ est la longueur d'onde de l'onde, et θ est la direction de la lumière après passage dans les fentes.

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Un cas particuler : les fentes d'Young

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Le cas N=2 correspond à deux fentes parrallèles. On a alors la courbe suivante: C'est en fait une sinusoïde. Si on ne considérait pas la lumière comme ondulatoire, on obtiendrait seulement des fentes élargies.

Voir aussi

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Articles connexes

• optique
• électromagnétisme
• onde et longueur d'onde
• interférences
• diffraction et théorie de la diffraction
• réseau optique
• réseau de diffraction
• fentes de Young

Une autre façon de décrire la lumière est la théorie corpusculaire qui fait appel au concept de photon.

Liens externes

• http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/optiphy/mnuopphy.html un excellent site sur la question avec des animations
• N fentes
• montre que les électrons se comportent comme les photons lors de l'interférence de deux sources.
• http://www.institutoptique.fr le site de l'institut d'optique et de supoptique

Optique ondulatoire | électromagnétisme

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