En mathématiques, un nombre premier de Wilson est une certaine catégorie de nombre premier. Un nombre premier p est appelé un nombre premier de Wilson si $p^2\backslash ,$ divise $(p\; -\; 1)!\; +\; 1\backslash ,$, où ! désigne la fonction factorielle ; comparer ceci avec le théorème de Wilson, qui énonce que chaque nombre premier p divise $(p\; -\; 1)!\; +\; 1\backslash ,$.

Les seuls nombres premiers de Wilson connus sont 5, 13, et 563 (Encyclopédie électronique des suites entières (id=A007540) ; si d'autres existent, ils doivent être plus grands que $5.10^8\backslash ,$. Il a été conjecturé qu'il existe une infinité de nombres premiers de Wilson, et que le nombre de nombres premiers de Wilson dans un intervalle y est d'environ $\backslash frac\{log(log(y))\}\{log(x)\}\backslash ,$.

Voir aussi

• Nombre premier de Wieferich
• Nombre premier de Wall-Sun-Sun
• Nombre premier de Wolstenholme

Liens externes

• Le glossaire des nombres premiers : nombre premier de Wilson (en anglais)
• MathWorld : nombre premier de Wilson (en anglais)
• État de la recherche des nombres premiers de Wilson (en anglais)

Théorie des nombres

Wilson-Primzahl | Wilson prime | מספר ראשוני וילסון | 威爾遜質數