Johannes Kepler

Johannes Kepler (ou Keppler), né le 27 décembre 1571 à Weil der Stadt, près de Stuttgart (Allemagne) et mort le 15 novembre 1630 à Ratisbonne, est un astronome célèbre pour avoir étudié et confirmé l'hypothèse héliocentrique (la Terre tourne autour du Soleil) de Nicolas Copernic mais surtout pour avoir découvert que les planètes ne tournaient pas en cercle parfait autour du Soleil mais plutôt, en ellipse. Il a découvert les relations mathématiques (dites Lois de Kepler) qui régissent les mouvements des planètes sur leurs orbites — relations de la première importance car elles furent plus tard exploitées par Isaac Newton pour élaborer la théorie de la gravitation universelle. Notons que si Kepler avait vu juste, il expliquait les mouvements des planètes non pas par la gravité mais par le magnétisme.

L'astéroïde 1134 Kepler a été nommé en son honneur.

Ses études

Kepler naît au sein d'une famille de religion protestante luthérienne, installée dans la ville de Weil-der-Stadt en Allemagne (Baden-Württemberg). Son grand-père paternel en est d'ailleurs le maire. Une famille peu ordinaire dont l'ambiance n'est pas des plus saines. Son père, Heinrich Kepler, était mercenaire dans l'armée du Duc de Württemberg et rarement présent à son domicile, toujours en campagne. Sa mère, Catherine — qu'il qualifie même de « petite, maigre, sinistre et querelleuse » — fut élevée par une tante qui finit sur le bûcher pour sorcellerie. De 1574 à 1576, il vécut avec son petit frère Heinrich — épileptique — chez ses grands-parents alors que son père était en campagne et sa mère était partie le rechercher. Il repart en guerre en 1589 et disparaît à jamais. Kepler eut deux autres cadets : Margarette, sa sœur, avec qui il resta proche, et Christopher, qui lui fut toujours antipathique.

Ce sont néanmoins ses parents qui firent découvrir à Kepler l'astronomie. En 1577 sa mère l'emmène en haut d'une colline pour observer le passage d'une comète. Son père quant à lui, lui montre l'éclipse de Lune le 31 janvier 1580 et comment celle-ci devint toute rouge. Kepler étudia plus tard ce phénomène et l'expliqua dans l'un de ses ouvrages sur l'optique.

Kepler, né prématurément à sept mois et hypocondriaque de nature, souffrit toute sa vie d'une santé fragile. À l'âge de trois ans, il contracta la petite vérole, ce qui, entre autres séquelles, affaiblira sévèrement sa vue.

Au retour de ses parents, il déménage à Léonberg et entre à l'école latine en 1577. Il ne termina son premier cycle de trois années qu'en 1583, retardé notamment à cause de son emploi comme journalier agricole, entre neuf et onze ans. En 1584, il entre au Séminaire protestant d'Adelberg puis deux années après, au Séminaire supérieur de Maulbronn. Il y obtient son diplôme de fin d'études et entre en 1589 à l'université de Tübingen. Là, il commence dans un premier temps par étudier l'éthique, la dialectique, la rhétorique, le grec, l'hébreu, l'astronomie et la physique, puis plus tard la théologie et les sciences humaines. Il y poursuit ses études après obtention d'une maîtrise en 1591. Son professeur de mathématiques, l'astronome Michael Maestlin, lui enseigna le système héliocentrique de Copernic qu'il réservait aux meilleurs étudiants. Les autres devaient alors se contenter du système géocentrique de Ptolémée, qui place la Terre au centre du monde. Kepler devint ainsi copernicien convaincu et resta très proche de son professeur, même après ses études ; il n'hésita pas à lui demander aide ou conseil pour ses travaux.

Ses travaux

Alors que Kepler projetait de devenir ministre luthérien, l'école protestante de Graz demande un professeur de mathématiques. Il abandonne alors ses études en théologie pour prendre le poste (bien qu'on lui indiqua qu'il pourra les achever), et quitte Tübingen en 1594. À Graz, Il publie des almanachs avec des prédictions astrologiques — qui se réalisent — bien qu'il refusa certains préceptes de l'astrologie. À l'époque, la distinction entre science et croyance n'était pas encore clairement établie et le mouvement des astres, encore assez méconnu, était gouverné par des lois divines.

Le Mysterium Cosmographicum

En 1596, il publie son premier ouvrage, Mysterium Cosmographicum, fruit de ses premières recherches sur la structure de l'Univers. Il voit dans les lois qui régissent les mouvements des planètes, un message divin adressé à l'Homme. Dans ce livre, où il affirme sa position copernicienne, il se donne pour objectif de répondre à trois questions portant sur le nombre de planètes, leurs distances au Soleil et enfin leurs vitesses.

Dans son livre, il développe une théorie des polyèdres réguliers permettant de construire un modèle de l'Univers. Kepler remarqua que dans les six sphères représentant les orbites des six planètes connues à l'époque (de Mercure à Saturne), pouvaient être contenus les cinq solides de Platon. Les solides de Platon étant des polyèdres réguliers, ils étaient parfaits et s'accordaient bien avec la création divine. La sphère étant le sixième solide parfait nécessaire à son modèle, elle correspondait au paradis. Les cinq premiers objets à faces régulières représentaient la dynamique de l'Univers (le mouvement des planètes). Le nombre de ces solides permettait d'ailleurs d'expliquer le nombre des planètes. Chacun d'eux était circonscrit dans une sphère, elle-même circonscrite dans le polyèdre suivant, lui-même circonscrit dans une sphère, et ainsi de suite. Ainsi à Saturne était associé le cube, à Jupiter le tétraèdre, à Mars le dodécaèdre, à Venus l'icosaèdre et à Mercure l'octaèdre. La Terre, que Dieu avait choisi pour refléter son image, marquait la séparation de deux groupes de ces solides.

Kepler dut également revoir certains détails du modèle copernicien. Ce dernier place le centre des orbites circulaires des planètes non pas sur le Soleil, mais un peu en écart afin de s'accorder à peu près avec les mesures. Pour Kepler, le modèle doit rester simple et tenir de la perfection divine. Or, un point situé à côté du Soleil comme centre des trajectoires est impensable ! Kepler s'était rendu compte lors de ses calculs, que les orbites circulaires des planètes présentaient des excentricités lorsqu'on prenait le Soleil pour centre, et qu'elles étaient plutôt elliptiques. Il en tint compte dans la construction de son modèle en affectant aux sphères une certaine épaisseur, proportionnelle à l'excentricité remarquée, dans laquelle était contenue la trajectoire de la planète correspondante.

Reste la question des vitesses. Pour les expliquer, il attribue au Soleil une vertu qui induit le mouvement des planètes. Il compare celle-ci avec la lumière, qui diminue d'intensité en fonction du carré de la distance. En revanche, cette force ne se répartirait pas de façon sphérique comme la lumière émise, mais n'agirait que sur un plan, propre à chaque planète. Il en déduit alors que cette force diminue de façon inversement proportionnelle à la distance, et non pas en fonction du carré de la distance comme l'intensité lumineuse. Cette loi était cependant erronée et il lui fallut plus de vingt ans pour la rectifier.

Cette théorie qui nous paraît complètement fantaisiste aujourd'hui, a permis à Kepler d'entrer en contact avec ses contemporains Galilée et Tycho Brahé, mathématicien impérial à la cour de Prague. Le premier lui fit part de son enthousiasme pour le soutien de ses idées copernicienne qu'il partage également. Le second, tout aussi admiratif, l'invita à travailler à ses côtés.

Kepler a, en travaillant sur ces sujets, découvert deux nouveaux solides, aussi réguliers que les grecs, mais constitués de faces convexes (voir Les polyèdres de Kepler-Poinsot).

Le calcul de l'orbite de Mars

Poursuivi pour ses convictions religieuses et ses idées coperniciennes, il doit quitter Graz en 1600. Il se réfugie à Prague, invité par l'astronome danois Tycho Brahé pour y devenir son assistant. Les relations entre les deux personnages furent particulièrement houleuses ; Tycho Brahé ne croyant pas à l'héliocentrisme de Copernic mais soutenant une autre théorie dans laquelle la Terre est au centre mais les autres planètes tournent autour du Soleil.

Kepler voyait en Tycho Brahé un homme plein de richesses (ses mesures très précises) mais qui ne savait les exploiter correctement.

Brahé lui demanda de calculer l'orbite précise de Mars, pour laquelle il avait remarqué une excentricité dans sa trajectoire, considérée comme une anomalie à une époque où l'on pensait encore que les planètes décrivaient des cercles, figure parfaite. Cette tâche était auparavant assignée à son assistant Longomontanus qui passe alors à l'étude des mouvements de la Lune. Pensant accomplir sa tâche en quelques semaines, il ne lui fallut pas moins de six ans pour achever son travail. C'est durant ce travail qu'il découvrit les deux premières des trois lois fondamentales : les planètes décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil est un foyer et elles parcourent des aires égales pendant des intervalles de temps égaux. Elles furent publiées dans Astronomia Nova en 1609, où il fut également le premier à émettre l'hypothèse d'une rotation du Soleil sur son axe.

Ce travail fut d'autant plus long que Kepler dut mener en parallèle une étude sur l'optique afin de mieux comprendre et interpréter ses observations, et qu'il était encore trop « conditionné » aux anciennes croyances en astronomie : il doute à plusieurs reprises de la nature circulaire de la trajectoire et pense alors à une ellipse, tout en continuant d'essayer d'en prouver le contraire, en ressortant de vieilles idées faisant appel à l'utilisation d'épicycles.

Les soixante-dix chapitres de l'Astronomia Nova comprennent ainsi toutes les démarches scientifiques et erreurs de Kepler qui lui permirent d'aboutir à ses deux premières lois, mais aussi à d'autres conclusions intéressantes comme la nature de la force responsable du mouvement des planètes, force « quasi magnétique », donc physique et non plus divine.

À la mort de Tycho Brahé en 1601, il fut désigné comme mathématicien impérial à la cour de Rodolphe II. Il garda ce statut jusqu'en 1612.

L'optique

Alors qu'il étudie l'orbite de Mars, Kepler voit la nécessité d'étudier également l'optique afin de mieux comprendre certains phénomènes observés tels la réfraction atmosphérique. Dès 1603, il parcourt divers ouvrages sur le sujet dont celui de l'Arabe Alhazen.

Kepler rassemble les connaissances de l'époque dans son livre Astronomia pars Optica, publié en 1604. Il y explique les principes fondamentaux de l'optique moderne comme la nature de la lumière (rayons, intensité variant avec la surface, vitesse infinie, etc.), la chambre obscure, les miroirs (plans et courbes), les lentilles et la réfraction dont il donne la loi i = n×r, qui est correcte pour de petits angles (la vraie loi — sin i = n×sin r — fut donnée plus tard par Snell et Descartes). Il aborde également le sujet de la vision et la perception des images par l'œil. Il est convaincu que la réception des images est assurée par la rétine et non pas le cristallin comme on le pensait alors à cette époque, et que le cerveau serait tout à fait capable de remettre à l'endroit l'image inversée qu'il reçoit.

En 1610, il prend connaissances de la découverte de quatre satellites autour de Jupiter grâce aux observations de Galilée avec son télescope et écrit une lettre de soutien publiée sous le titre de Dissertio cum Nuncio Sidero (Conversation avec le messager des étoiles), puis après avoir lui-même observé ces satellites, il publie ses observations dans Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellibus.

L'invention récente du télescope enthousiasme beaucoup Kepler qui, en 1611, écrit un second ouvrage d'optique, Dioptricae, reprenant de nombreux thèmes abordés dans l'Optica en les approfondissant. Dans ce livre très mathématique, il rassemble 141 théorèmes expliquant principalement les lentilles et le fonctionnement d'un télescope.

L'Harmonie du monde

Kepler était obsédé par l'idée que l'Univers était soumis à des lois « harmoniques », faisant un lien entre l'astronomie et la musique. Dans le Harmonice Mundi, publié en 1619, il attribue aux planètes un thème musical. Les variations des vitesses de ces planètes sont représentées par les différentes notes composant la musique. Ainsi, il était facile de distinguer les orbites les plus excentriques. Mais c'est aussi dans cet ouvrage en cinq volumes que Kepler énonce sa troisième loi fondamentale : le carré de la période est proportionnel au cube du demi-grand axe l'ellipse. Celle-ci découle de ses recherches sur un modèle d'Univers harmonique.

Ses autres travaux

Suite à l'observation d'une supernova en 1604, il écrira deux ans plus tard De Stella nova in pede serpentarii.

L'année 1613 est marquée par la publication d'un travail sur la chronologie et l'année de naissance du Christ. D'abord en allemand, puis en latin l'année suivante (De Vero Anno quo Aeternus Dei Filius Humanam Naturam in Utero Benedictae Virginis Mariae Assumpsit). Il y démontra que le calendrier chrétien comportait une erreur de cinq ans et fut ainsi le premier à revoir la date de naissance du Christ, en l'an -4.

Entre 1617 et 1621, il écrit Epitome Astronomiae Copernicae, une introduction à l'astronomie copernicienne.

Il construisit une table de logarithmes, publiée en 1624 dans Chilias logarithmorum à Marbourg, en améliorant la méthode de calcul proposée par John Napier. Bien qu'achevées depuis un moment déjà, il publia à Ulm ses tables rudolphines (Tabulae Rudolphinae) en hommage à Rodolphe II. Ces tables de positions planétaires étaient fondées sur les observations de Tycho Brahé et de ses propres travaux sur la mécanique céleste. Ce retard était dû à un différend avec les héritiers de Tycho Brahé qui ne voulait pas que les travaux de Tycho soient exploités sans percevoir une partie des gains, ainsi qu'à leur demande de modification de l'introduction de l'ouvrage. Lors de son séjour à Ulm, il est chargé de définir des unités de mesures pour les activités commerciales.

Il émit la conjecture appelée « conjecture de Kepler » concernant l'empilement des sphères (ou des boulets de canons). Celle-ci n'a été démontrée par l'Américain Thomas C. Hales qu'en 2003 et encore pas tout-à-fait suivant les critères des mathématiciens. Elle énonce que l'empilement des sphères dans l'espace le plus dense est celui du marchand des quatre saisons à savoir le cubique face centrée (voir système cristallin).

Kepler et l'astrologie

Kepler était persuadé que l'astrologie pouvait devenir une science au même titre que la physique ou les mathématiques. Il était convaincu que les positions des planètes affectaient les humains et influençaient la météo terrestre. Pour lui, astronomie et astrologie étaient liées. C'est ainsi qu'il essaya de poser des bases scientifiques rigoureuses à l'astrologie en faisant intervenir des principes physiques.

La publication de ses horoscopes et ses prédictions lui fit une bonne renommée. En 1595 il prédit un soulèvement de la population, une invasion turque ainsi qu'un hiver rigoureux. Il compila plus tard l'horoscope du général Albrecht von Wallenstein qui s'arrêta par un « violent événement » en 1634. Wallenstein fut en effet assassiné le 24 février de cette année. Il laissa deux écrits sur l'astrologie : De fundamentis astrologiae, en 1601, et Astrologicus, en 1620.

Il attribue d'ailleurs aux astres le malheur et le comportement de ses parents, qu'il croit nés sous une mauvaise étoile, ainsi que son premier mariage — décevant — sous un « ciel calamiteux ».

Sa vie familiale et sa mort

Kepler fut marié deux fois. Un premier mariage d'intérêt le 27 avril 1597 avec Barbara Müller qu'il vit mourir en 1612, ainsi que deux des cinq enfants — âgés d'un et deux mois à peine — qu'ils auront eu ensemble. Ce mariage, organisé par ses proches, l'unit à une femme « grasse et simple d'esprit », et au caractère exécrable. Un autre de ses fils mourut à l'âge de sept ans. Seuls sa fille Susanne et son fils Ludwig survivront. Puis à Linz l'année suivante, il épousa Susanne Reuttinger avec qui il eut sept enfants dont trois décéderont très tôt. Un mariage, cette fois-ci, heureux.

En 1615, sa mère, alors âgée de 68 ans, est accusée de sorcellerie. Kepler, persuadé de son innocence va passer six années à assurer sa défense auprès des tribunaux et écrire de nombreux plaidoyers. Il dut, à deux reprises, retourner dans le Wurtemberg. Elle passa une année enfermée dans la tour de Güglingen aux frais de Kepler en ayant échappé — de peu — à la torture. On ne lui en montra que les instruments afin qu'elle comprenne ce qu'elle risquait. Finalement, elle fut acquittée le 28 septembre 1621. Affaiblie par ces dures années de procès et d'emprisonnement, elle meurt six mois plus tard.

Kepler meurt à Ratisbonne lors d'un voyage, à l'âge de 59 ans, suite à une maladie. En 1632, durant la guerre de trente ans, l'armée suédoise détruisit sa tombe et ses travaux ont été perdus jusqu'en 1773. Récupérés par Catherine II de Russie, ils se trouvent à l'Observatoire de Pulkovo.

Quatre années après sa mort, est publié Somnium, un texte fantastique (proche de notre science-fiction) relatant d'un voyage de la Terre à la Lune qu'il aurait achevé peu avant sa mort. Il profite de ce récit pour vulgariser ses idées coperniciennes.

Bibliographies de Kepler

Caspar (Max), Bibliographia Kepleriana, 2e ed. Martha List. München : C.H. Beck, 1968.

Hamel (Juergen), Bibliographia Kepleriana. Ergänzungsband zur zweiten Auflage. München : C.H. Beck, 1998. ISBN 3-406-01687-1.

Ouvrages de Kepler

Chronologie et traductions françaises existantes

1596, Mysterium Cosmographicum, sur la relation entre les distances des planètes et les cinq solides de Platon. Seconde edition en 1621. Traduction française : Le secret du monde, tr. Alain Philippe Segonds (Paris : les Belles Lettres, 1984). ISBN 2-251-34501-9.
1601, De fundamentis astrologiae certioribus, sur l'astrologie.
1604, Astronomia pars Optica, sur l'optique et la vision. Traduction française partielle : Paralipomènes à Vitellion, tr. Catherine Chevalley (Paris : J. Vrin, 1980).
1606, De Stella nova in pede serpentarii, sur la supernova de 1604.
1609, Astronomia Nova, énonce les deux premières lois fondamentales.
1609, Strena sive de Nive sexangula. Traduction française : L'étrenne ou neige sexangulaire, tr. Robert Halleux (Paris : J.Vrin-CNRS, 1975). ISBN 2-222-0184-0.
1610, Dissertio cum Nuncio Sidero, lettre de soutien à Galilée.
1611, Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellibus, récit des quatre satellites de Jupiter observés. Traduction française de ces deux derniers textes : Discussion avec le messager celeste. Rapport sur l'observation des satellites de Jupiter, par Isabelle Pantin (Paris : les Belles Lettres, 1993). ISBN 2-251-34507-8.
1611, Dioptricae, sur l'optique, les lentilles et l'œil.
1614, De Vero Anno quo Aetermus Dei Filius Humanam Naturam in Utero Benedictae Virginis Mariae Assumpsit, travail sur l'année de naissance du Christ.
1615, Stereometria doliorum vinarorum, sur les unités de mesures usuelles dans le commerce.
1617-1621, Epitome Astronomiae Copernicae, sur l'astronomie copernicienne.
1619, De cometis libelli tres, traité sur les comètes.
1619, Harmonice Mundi, énonce la troisième loi fondamentale et théorie sur l'harmonie musicale.
1620, Astrologicus, réflexions sur l'astrologie.
1624, Chilias logarithmorum, table de logarithmes.
1627, Tabulae Rudolphinae, tables de positions fondées sur les observations de Tycho Brahé.
1634, Somnium, seu opus posthumum de astronomia, récit fantastique d'un voyage de la Terre à la Lune. Traduction française : Le songe ou astronomie lunaire, par Michele Ducos (Nancy : Presses universitaires de Nancy, 1984). ISBN 2-86480-141-8.

Oeuvres complètes

L'édition de référence des oeuvres complètes est en cours de publication à Munich, chez l'éditeur Beck :

Kepler, Gesammelte Werke, hrsg. Max Caspar, Walther von Dyck. München : C.H. Beck, 1938 ss.
Vol. 1, Mysterium cosmographicum. De stella nova ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1938 ; Neudr. 1993. 508 S. ISBN 3-406-01639-1.
Vol. 2, Astronomiae pars optica. Ad Vitellionem Paralipomena ; hrsg. Franz Hammer. München : C.H. Beck, 1939. 465 S.
Vol. 3, Astronomia nova aitiologetos seu Physica coelestis ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1938. 487 S.
Vol. 4, Kleinere Schriften. Dioptrice ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1941. 524 S.
Vol. 6, Harmonices Mundi libri V ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1940 ; Neudr. 1990. 562 S. ISBN 3-406-01648-0.
Vol. 7, Epitome Astronomiae Copernicanae ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1953. 617 S.
Vol. 8, Mysterium cosmographicum. De cometis. Tychonis Hyperaspites ; hrsg. Franz Hammer. München : C.H. Beck, 1963. 516 S.
Vol. 9, Mathematische Schriften ; hrsg. von Franz Hammer. München : C.H. Beck, 1955. 2e éd. 2000. 560 S. ISBN 3-406-01655-3.
Vol. 10, Tabulae Rodolphinae ; hrsg. Franz Hammer. München : C.H. Beck,1969.
Vol. 11-1, Ephemerides novae motuum coelestium ; hrsg. Volker Bialas. München : C.H. Beck, 1983. 596 S. ISBN 3-406-01659-6.
Vol. 11-2, Calendaria et Prognostica. Astronomica minora. Somnium seu Astronomia lunaris ; hrsg. Volker Bialas & Helmuth Grössing. München : C.H. Beck, 1993. 561 S. ISBN 3-406-37511-1.
Vol. 12, Theologica. Hexenprozess. Gedichte. Tacitus-Uebersetzung; hrsg. Jürgen Hübner, Helmuth Grössing. München : C.H. Beck, 1990. 443 S. ISBN 3-406-01660-X.
Vol. 13, Briefe 1590-1599 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1945. 449 S.
Vol. 14, Briefe 1599-1603 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1949. 520 S.
Vol. 15, Briefe 1604-1607 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1951. 568 S.
Vol. 16, Briefe 1607-1611 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1954. 482 S.
Vol. 17, Briefe 1612-1620 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck,1955. 535 S.
Vol. 18, Briefe 1620-1630 ; hrsg. Max Caspar. München : C.H. Beck, 1959. 592 S.
Vol. 19, Dokumente zu Leben und Werk ; hrsg. Martha List. München : C.H. Beck, 1975. 551 S. ISBN 3-406-01674-X.
Vol. 20-1, Manuscripta astronomica I ; hrsg. Volker Bialas. München : C.H. Beck, 1988. 591 S. ISBN 3-406-31501-1.
Vol. 20-2, Manuscripta astronomica II ; hrsg. Volker Bialas. München : C.H. Beck, 1998. 651 S. ISBN 3-406-40592-4.
Vol. 21-1, Manuscripta astronomica III ; hrsg. Volker Bialas, Friederike Boockmann, Eberhard Knobloch alii. München : C.H. Beck, 2002. 651 S. ISBN 3-406-47427-6.

Études et commentaires sur Kepler

Chardak (Henriette), Kepler, le chien des étoiles. Paris, Séguier, 1989. ISBN 2-87736-046-6.

Hallyn (Fernand), La Structure poétique du monde : Copernic, Kepler. Paris, Seuil, 1987. (Des travaux). ISBN 2-02-009802-4.

Holton (Gerald), L'univers de Johannes Kepler : physique et métaphysique, in : Gerald Holton, L'imagination scientifique ; trad. Jean-François Roberts (Paris, Gallimard, 1981), p. 48-73.

Alexandre Koyré, La révolution astronomique. Copernic, Kepler, Borelli. Paris, Hermann, 1961. (Histoire de la pensée ; 3).

Pauli (Wolfgang), Le cas Kepler ; introd. par Michel Cazenave. Paris, Albin Michel, 2002. (Sciences d'aujourd'hui). ISBN 2-226-11424-6.

Gérard Simon, Kepler astronome astrologue. Paris, Gallimard, 1979. (Bibliothèque des sciences humaines). ISBN 2-07-029971-6.

Voir aussi

Liens externes

Biographie de Kepler
Texte complet de Kepler par Walter W. Bryant, du projet Gutenberg.
Ouvrages de Kepler numérisés par le SCD de l' Université Louis-Pasteur à Strasbourg

Gourt Home::Gourt :: Johannes Kepler