Interférence

En physique de l'optique, une interférence est un phénomème causé par la rencontre d'ondes.

Définition

Une onde se modélise par une fonction A(x,t), x étant la position dans l'espace (vecteur) et t étant le temps.

Lorsque l'on a deux sources distinctes, deux émetteurs, créant deux ondes A₁ et A₂, en un point x donné, l'amplitude de A sera

A(x, t) = A₁(x, t) + A₂(x, t)

En physique, on considère classiquement deux phénomènes « idéaux » qui se produisent lorsqu'on mélange deux ondes sinusoïdales :

l'interférence quand les deux ondes ont la même fréquence
le battement quand les fréquences sont légèrement différentes.

Cette approche est justifiée par :

le fait que toute fonction continue peut se décomposer en une somme de fonctions sinusoïdales (transformée de Fourier) ;
lorsque les fréquences sont très différentes, le résultat est bien plus simple.

Outils d'étude

On utilise des interféromètres pour mesurer ou visualiser les interférences.

Citons les fentes d'Young, l'interféromètre de Michelson, interféromètre à double miroir, l'interféromètre à lame transparente.

Ondes sinusoïdales

Ondes de même fréquence déphasées

On considère des ondes de même amplitude A₀, de même pulsation ω (donc de même nombre d'onde k) mais de phase α différente, on a

A₁(x, t) + A₂(x, t) = 2A₀·cos(ω·t + k·x+(α₁+α₂)/2)·cos((α₁-α₂)/2)

L'onde résultante a donc la même pulsation, mais sa phase à l'origine et son amplitude dépend des phases des ondes interférentes. On voit que si α₁ = α₂ ^* (les ondes sont dites « en phase »), le facteur cos((α₁-α₂)/2) vaut cos(0) = 1, on a donc une onde d'amplitude double ; on parle d'interférences constructives.

Si par contre α₁ = α₂+π ^* (les ondes sont dites « en opposition phase »), le facteur cos((α₁-α₂)/2) vaut cos(π/2) = 0, les ondes s'annulent ; on parle d'interférences destructrives. Entre les situations, l'amplitude passe de 2·A₀ à 0 en fonction du facteur cos((α₁-α₂)/2).

Ondes de fréquence proche (battements)

Voir l'article détaillé Battement.

Applications courantes

En radio

En radio, une interférence est la superposition de deux ou plusieurs ondes. Il est fréquent, pour les fréquences supérieures à quelques centaines de kilohertz, qu'une antenne de réception reçoive simultanément l'onde directe en provenance de l'émetteur et une (ou plusieurs) onde réfléchie par un obstacle. Les deux signaux vont se superposer et, en fonction de la différence de phase entre eux, voir leurs amplitudes s'additionner ou se soustraire. Ce genre d'interférence est responsable du fading, terme anglo-saxon désignant une variation plus ou moins rapide de l'amplitude du signal reçu. Mais le phénomène ne se limite pas aux seules ondes radio.

Dans le sens commun, pour la radio, cela a pris le sens de « parasite » (il s'agit en fait de l'interférence entre l'onde radio et une onde parasite).

Interférences sonores et visuelles

Sur une chaîne stéréo, on peut aussi inverser le branchement d'un des deux haut-parleurs ; alors, en se promenant dans la pièce, il y aura des endroits où le son s'annule, disparait. Ce sont aussi des interférences qui sont à l'origine des phénomènes de diffraction (par exemple irisation d'une mince couche d'huile, décomposition de la lumière par un disque compact).

Lorsque l'on accorde un instrument de musique, on prend un son de référence (diapason, la du hautbois) et on règle l'instrument de sorte que les deux sons concordent. Lorsque la différence de fréquence est faible, on perçoit des battements sonores, et ces battements ralentissent lorsque les fréquences se rapprochent.

Interférences quantiques

Les interférences par des ondes ( vagues, ondes sonores, électromagnétiques) ne posent pas de problèmes au niveau mathématique.

C'est lorsque il a été possible de détecter les photons et les électrons individuellement qu'a été confirmée la célèbre affirmation de Dirac :« chaque photon interfère seulement avec lui même » et l'« expérience de pensée » décrite par Feynman dans ses célèbres cours, où il se posait la question de savoir si la figure d'interférence apparaitrait même si les électrons arrivaient les uns après les autres devant deux fentes.

Or au même moment, en 1961, C. Jönsson à Tübingen réalisait une expérience où un fil d'araignée métalisé placé dans un faisceau d'électron produisait une interférence d'électrons en séparant un faisceau d'électron en deux.

Ce n'est que en 1989 qu'une équipe de chercheur de Hitachi (fabriquant de microscopes électroniques) réussit à contrôler la production d'électrons et la détection un à un et à observer l'apparition dans le temps, électron après électron de la figure d'interférence prévue pour deux fentes.

Mais une controverse semble indiquer que cela avait été fait en 1976 par une équipe italienne de Milan (1976 Am. J.Phys.44 306-7)

L'équipe d'Hitachi peut affirmer que, dans leur expérience, les électrons sont passés 'un à un' comme indiqué dans l'expérience de pensée de Feynman.

Rappelons que Davisson et Thomson ont partagé le prix Nobel de physique de 1937 pour « la découverte de phénomènes d'interférences qui se produisent lorsque on expose des cristaux à un faisceau d'électrons » ce qui confirmait la thèse théorique de Louis de Broglie qui reçut le prix Nobel en 1929 pour 'sa découverte de l'aspect ondulatoire de l'électron': il faut associer à un électron ayant une quantité de mouvement p une longueur d'onde $\lambda=\frac{h}{p}$

Depuis des interférences ont été observées avec des neutrons, des atomes et même des molécules comme le carbone 60.En effet avec un condensat de Bose-Einstein, il est possible de faire des interférences en coupant en deux le condensat (avec un laser) et en observant (éclairé par un laser) les deux moitiés se mélanger à une température inférieure à Tc. (I.Bloch et al. Nature 403 166 2000).

Ce qui est remarquable dans ces résultats, c'est que l'affirmation de Dirac semble s'appliquer à toute particule, boson ou fermion.

Le même résultat existe pour les interférences produites par des photons 'passant un à un' : Aspect? (à faire)

Holographie

Un article //www-ssrl.slac.stanford.edu/research/highlights_archive/lensless.html aussi paru dans Nature, 432, 885 (2004) permet de voir comment les interférences permettent de faire de l'holographie en rayons X.

C'est de l'imagerie sans lentilles. (Mais en sens inverse, si on utilise des lentilles pour faire de la diffraction ou des interférences cela devient aussi de l'holographie en ligne.)

La cristallographie RX est une technique d'interférence qui par transformations de Fourier permet de faire des reconstitutions ou 'images' 3D de molécules à l'échelle nanométrique, mais cela ne se fait pas en enregistrant la phase .

Stefan Eisebitt (BESSY, the Berlin Electron Storage Ring Company for Synchrotron Radiation, Berlin, Germany) et Jan Luning (Stanford Synchrotron Radiation Labor, USA), ont réussi à faire de l'holographie avec des RX en éclairant un objet positionné sur un trou de 1.5 micromètre avec à côté un trou de référence de 100 nanomètre,ces deux trous étant éclairés avec un faisceau de rayons X cohérent.

Cela produit une figure d'interférence ou hologramme qui est enregistré avec une caméra CCD.

La transformée de Fourier rapide permet d'obtenir une « image ».

Ils ont ainsi observé les domaines magnétiques de multicouches cobalt-platine.

Des structures à l'échelle nanométriques devraient pouvoir être observées : nanocristaux et composants de microélectroniques, cellules et protéines complexes.

Un autre progrès technologique imminent devrait faire progresser ce domaine de l'holographie rayons X:

Les lasers à électron qui donneront une source pulsée de quelques femtosecondes très intense et cohérente de rayons X permettront d'observer le mouvement de nanoparticules ou même d'atomes

"Lensless Imaging of Magnetic Nanostructures by X-ray Spectro-Holography" - S. Eisebitt, J. Luning, W. F. Schlotter, M. Lorgen, W. Eberhardt and J. Stohr