Polyèdre On obtient le dual d'un polyèdre en reliant les centres de faces adjacentes. Le dual a autant de sommets que l'original a de faces, et chacun de ses sommets réunit autant de faces que la face de l'original avait de côtés. Appliquer deux fois cette opération redonne le solide original.
Plus rigoureusement, l'opération de dualité est la conjugaison par rapport à la sphère circonscrite.

Le cube donne l'octaèdre, le dodécaèdre l'icosaèdre et le tétraèdre est son propre dual.
Le petit dodécaèdre étoilé est le dual du grand dodécaèdre, et le grand dodécaèdre étoilé celui du grand icosaèdre.
Les duaux des solides archimédiens sont les solides de Catalan.
Les duaux des prismes sont des diamants, ou bipyramides, ceux des antisprismes des antidiamants.

||octaèdre||octahedron.jpg ||cube||hexahedron.jpg ||dodécaèdre||dodecahedron.jpg ||icosaèdre||icosahedron.jpg ||triakitétraèdre||triakistetrahedron.jpg ||tétrakihexaèdre|| Tetrakishexahedron.jpg ||dodécaèdre rhombique||Rhombicdodecahedron.jpg ||hexakioctaèdre||Disdyakistriacontahedron.jpg ||icositétraèdre pentagonal||Pentagonalicositetrahedroncw.jpg ||triacontaèdre rhombique||Rhombictriacontahedron.jpg ||hexacontaèdre trapézoïdal||Deltoidalhexecontahedron.jpg ||hexaki-icosaèdre||Disdyakistriacontahedron.jpg

solide		dual
petit dodécaèdre étoilé		grand dodécaèdre
grand dodécaèdre étoilé		grand icosaèdre
trakioctaèdre	triakisoctahedron.jpg
icositétraèdre trapézoïdal	Deltoidalicositetrahedron.jpg
triaki-icosaèdre	Triakisicosahedron.jpg
pentakidodécaèdre	Pentakisdodecahedron.jpg
hexacontaèdre pentagonal	Pentagonalhexecontahedroncw.jpg
géode par triangulation		géode en nid d'abeille

Dualité des solides de Platon

Dualoctaedre.png
Le dual du cube est l'octaèdre	Le dual de l'octaèdre est le cube
Dualicosaedre.png
Le dual du dodécaèdre est l'icosaèdre	Le dual de l'icosaèdre est le dodécaèdre

Liens externes

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