Gourt Home::Gourt :: Couche limite
La couche limite est une zone située au voisinage d'un corps immergé dans un fluide en mouvement en dehors de laquelle on peut négliger les effets de la viscosité.
Importance
Elle joue un rôle majeur dans ses performances aérodynamiques. Par exemple, le décollement de la couche limite sur une aile d'avion provoque une chute de la portance et une augmentation de la traînée de l'aile, ce qui correspond à une baisse notable des performances aérodynamiques de l'avion. Le décollement de la couche limite survient lorsque l'angle d'incidence de l'aile par rapport à l'écoulement incident devient trop important, ce qui correspond pratiquement à un cabrage de l'avion (décollage ou atterissage par exemple). Si cet angle devient trop important, se produit le phénomène de décrochage où la couche limite est fortement décollée et la portance chute de façon très importante. Ce phénomène est à l'origine de certains accidents aériens liés à la perte de contrôle de l'appareil.
Bref aperçu de théorie
Les effets de la viscosité du fluide y sont prépondérants devant les effets d'inertie et nous sommes donc dans le cadre d'un fluide réel et non parfait. Un fluide parfait est par définition non conducteur et a ses coefficients de lamé nul (ie. pas de viscosité).
On définit en général l'épaisseur de la couche limite telle que :
avec :
- , la vitesse uniforme de l'écoulement sans obstacle
- , l'épaisseur de la couche limite en fonction de x.
Le profil de vitesse au sein de la couche limite est de plus hyperbolique.
Description sommaire de la couche limite
Lorsqu'un fluide réel s'écoule le long d'une paroi supposée fixe, les vitesses sur la paroi sont nulles et à l'infini, loin de l'obstacle, elles sont égales à la vitesse de l'écoulement non perturbé. Sur une normale à la paroi la vitesse doit donc dans tous les cas varier entre 0 et un maximum. La loi de variation dépend de la viscosité du fluide qui induit un frottement entre les couches voisines : la couche la plus lente tend à freiner la couche la plus rapide qui, en retour, tend à l'accélérer.
Dans ces conditions, une forte viscosité égalise au maximum les vitesses. Au contraire, si le fluide est peu visqueux, les différentes couches sont beaucoup plus indépendantes : la vitesse à l'infini se maintient jusqu'à une courte distance de l'obstacle et il y a une variation plus forte des vitesses dans la petite épaisseur de la couche limite. Dans le premier cas, il faut utiliser les équations générales du fluide visqueux. Dans le second, on peut utiliser dans la couche limite des équations simplifiées complétées par des résultats expérimentaux. Les équations, également plus simples, du fluide parfait appliquées au delà de la paroi «engraissée» par la couche limite fournissent les conditions aux limites pour le calcul.
En fait, ce n'est pas la viscosité elle-même qui intervient. Comme toujours en mécanique des fluides, c'est un nombre sans dimension qui caractérise le phénomène : le nombre de Reynolds. Celui-ci décrit le rapport des forces liées à la vitesse aux forces de frottement. Ainsi, au lieu d'augmenter la viscosité, on peut obtenir un phénomène semblable en diminuant la vitesse ou les dimensions de l'obstacle.
Liens externes
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