Cardan (mécanique)

Définition

Le cardan permet le déplacement angulaire relatif de deux arbres dont les axes géométriques concourent en un même point.

Il est utilisé, par exemple, dans les véhicules à moteur pour accoupler deux arbres tournants dont les positions angulaire de l'un par rapport à l'autre peuvent varier. Exemple : pour un tracteur à 4 roues motrices, les roues avant sont motrices et directrices. Or, lors d'un virage, il y a une modification de l'angle entre l'axe de l'arbre de transmission arrivant du moteur et l'axe de la roue, il faut donc intercaler un dispositif de type cardan au niveau du pivot.

Attention, le cardan n'est aujourd'hui plus utilisé dans l'automobile pour ce genre d'application.

En effet, le cardan présente l'inconvénient de ne pas être homocinétique, c'est-à-dire que la vitesse de rotation transmise n'est pas constante au cours de la rotation lorsque les axes ne sont plus alignés. Voir la courbe de vitesse (bleu) présentée en bas de la page en lien externe.

Conséquence : ceci entraînerait une succession de petites accélérations et freinages au cours du virage et à des fréquences différentes pour chaque roue puisque la roue à l'extérieur du virage tourne plus vite que celle qui est à l'intérieur. Cette expérience est faite tous les jours par les conducteurs de 2CV Citroën qui fait de petits bonds dans les virages serrés, ceci pouvant modifier la stabilité du véhicule à grande vitesse. (voir différentiel)

Histoire

Le cardan a été inventé en 1545 par Gerolamo Cardano (1501-1576), célèbre savant italien, qui se serait inspiré d'une boussole marine fixée sur deux cercles articulés. Il a décrit l'articulation portant son nom dans un traité de physique intitulé De subtilitate rerum.

Abus de langage

Dans le monde motocycliste, on parle souvent abusivement de transmission à cardan pour des modèles qui n'en sont pas équipés, du fait de la confusion entre arbre et cardan. Par exemple, les machines qui ne sont pas équipées de suspension arrière ont un arbre sans cardan.

Cinématique

Tous les axes sont dans le même plan.

$\alpha_2 = {\omega_1}^2 \frac{sin^2 \beta \cdot cos \beta \cdot sin 2\varphi_1}{(1 - sin^2 \beta \cdot sin^2 \varphi_1)^2}$

Non uniforme

tan \varphi_2 = tan \varphi_1 \cdot cos \beta

\omega_2 = \omega_1 \frac{cos \beta}{1- sin^2 \beta \cdot sin^2 \varphi_1}

Uniforme avec arbre auxiliaire

tan \varphi_3 = tan \varphi_1

\omega_3 = \omega_1\,

Les deux axes de l'accouplement auxiliaire doivent être parallèles.

Liens externes

Fonctionnement virtuel

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