Infographie 3D

La 3D (prononcer « troidé ») ou 3 dimensions, est un terme générique que l'on utilise pour désigner notre vision du monde qui nous entoure.

En mathématique, cela correspond à la géométrie euclidienne dans l'espace ; l'espace est repéré par trois axes orthogonaux, contrairement au plan composé de deux dimensions.

Les trois dimensions sont :

la largeur (gauche/droite),
la hauteur (haut/bas) et
la profondeur (avant/arrière).

En infographie, la 3D est un défi car elle doit être représentée sur un écran en deux dimensions. De nombreux calculs sont donc nécessaires. Les ordinateurs récents possèdent d'ailleurs une partie dédiée pour ces calculs (le processeur graphique).

Exemple simple

La 3D, c'est en fait une décomposition de 3×1 dimension sur les axes cartésiens, nommés habituellement X, Y et Z.

Prenons, dans une pièce, un point de référence, et définissons des directions gauche/droite (X), avant/arrière (Y) et haut/bas (Z). Pour aller de l'origine à un point donné, il faut faire :

x mètres vers la droite ;
y mètres vers l'avant ;
z mètres vers le haut.

Si l'on peut permutter l'ordre dans lequel on peut faire le déplacement, cette combinaison (x, y, z) est unique : un point de la pièce est représentée par un triplet unique, et un triplet représente un seul point de la pièce (voir Repérage dans le plan et dans l'espace, Système de coordonnées cartésiennes et Géométrie analytique). Ce triplet de valeur s'appelle les coordonnées du point.

Le point de référence est appelé « l'origine » et se note habituellement O, il correspond au triple (0, 0, 0).

Se déplacer d'une valeur a à gauche équivaut à se déplacer d'une valeur -a à droite. Reculer d'une valeur b équivaut à avancer de -b. Descendre d'une valeur c équivaut à monter de -c. (Voir l'article Nombre entier relatif).

Prenons maintenant un volume simple, un polyèdre. Ce polyèdre peut être défini par les coordonnées de ses sommets. Par une donnée d'une série de valeurs (x₁, y₁, z₁) ; (x₂, y₂, z₂) ; … ; (x_n, y_n, z_n) , on définit ce volume.

Prenons par exemple les huit points

(-4, -4, -4)
(-4, -4, 4)
(-4, 4, -4)
(-4, 4, 4)
(4, -4, -4)
(4, -4, 4)
(4, 4, -4)
(4, 4, 4)

ces huits points définissent les sommets d'un cube dont l'arrête a une longueur 8, et dont le centre est en O.

On a ainsi représenté un cube par en ensemble de valeurs. Cet espace est également appelé une matrice tridimensionnelle ou « virtuelle » dans le monde de l'imagerie 3D.

Objets filaires

Les objets filaires qui constituent la scène 3D, quand à eux, sont appelés « modèles filaires » ou plus couramment des meshs, puisqu'ils sont constitués d'une multitude de points reliés entre eux par une série de filaments constituant un maillage.

Rendu plan

Les objets ainsi définis par des nombres peuvent ensuite être dessinée sur un écran ; les triplets de valeurs (x, y, z) sont transformés en points du dessin. Ce rendu utilise la notion de perspective :

perspective conique, avec points de fuite : plus l'objet est loin, plus il est dessiné petit ; ce procédé est parfois qualifié abusivement de « vraie 3D » ou de « vision naturelle » ;
perspective axonométrique, dont la perspective cavalière et les projections orthogonale (notamment la perspective isométrique, voir aussi Géométrie descriptive) : la taille de l'objet ne varie pas avec l'éloignement ; l'éloignement est figuré par un déplacement dans le plan de la figure.

D'autres algorithmes de rendus sont utilisés, notamment le fait que les détails et les contrates s'estompent avec l'éloignement (perspective atmosphérique).

Différence fondamentale avec la 2D

Au final, on a une image 2D. Cette image aurait très bien pû être dessinée directement en 2D, mais elle a été calculée, générée à partir du modèle 3D.

Le monde de la 3D en image de synthèse est effectivement, mathématiquement réel. Mais le mécanisme ici, est inversé, tel un dessinateur, reproduisant sur papier canton une oeuvre sculptée sous tous ses angles. L'image en deux dimensions résultante du rendu d'une scène tridimentionelle, n'est autre que le sous-produit de ce monde-virtuel « filaire ». Les possibilités de cette technologie sont infies, tout comme un artiste dessinateur pourrait reproduires le réalité sous une infinité d'angles et paramètres différents.

Contrairement à une image 3D classique, une image 3D volumétrique (ou volumique), donne une valeur à tous les points de l'espace (calculs matriciels). Ceux-ci sont tous reliés (ou non) entre eux afin de constituer des polygones que l'on appelle communément des facettes. Ces facettes interconectées entre-elles à leur tour, constituant au final l'objet 3D enquestion. Par ailleurs, d'autres points peuvent se trouver eux aussi à l'intérieur même de l'objet, ceux-là même auxquels ont peut attribuer des fonctions spécifiques en plus, conférant à l'objet une impression de masse en plus du volume. (Ex: Objet plein / Objet creux)

Rendu du relief

La vision en relief provient du fait que les deux yeux étant décalés, un objet n'est pas vu au même endroit par les deux yeux (différence de parallaxe). L'ordinateur peut donc générer deux images différentes, une étant vue par l'œil gauche, l'autre par l'œil droit, et donner ainsi une impression de relief.

Un moyen simple de créer ce « relief artificiel » consiste à générer une seule mage, mais contenant des lignes de deux couleurs, en général vert et rouge. Le spectateur dispose de lunettes ayant un filtre vert d'un côté, cet œil-là ne voyant alors que les lignes rouges (qui apparaissetn en noir, voir Synthèse soustractive), et un filtre rouge de l'autre côté, cet œil-là ne voyant que les lignes vertes (qui apparaissent également en noir).

On peut aussi travailler avec une seule image, mais ayant une répartition des couleurs judicieuses. Leslunettes décrites ci-dessus éxagèrent l'effet visuel sur ces images spéciales, mettant au premier plan le sujet de l'image en vert et l'arrière plan du décor en rouge. On obtient ainsi une illusion de profondeur de champ, ainsi que de relief.

Voir l'article détaillé Stéréoscopie.

Histoire des images de synthèse

L'histoire de l'image de synthèse est indissociable du développement de l'informatique. Elle a débuté dans le début des années 1950, aux États-Unis, et était réservée à la recherche, notamment universitaire. On construisit un système composé d'un tube cathodique et d'un crayon optique, d'après une idée de Ivan Sutherland, du MIT, pour le contrôle aérien de l'armée de l'air, puis en 1961 on ajouta sur l'écran une croix pour indiquer la position du crayon optique. On pratiquait alors de l'image 2D, puis de l'image 3D, plus coûteuse en temps de calcul et en argent. Système composé d'un tube cathodique et d'un crayon optique

Puis les universités se servirent également des images 3D, et en 1967, l'Université de l'Utah se spécialise dans ce domaine, en particulier les professeurs David C. Evans et Ivan Sutherland, qui essaient de modéliser divers objets tels que la voiture d’Ivan Sutherland, et qui fonderont en 1968 la société Evans & Sutherland. Puis en 1970, Xerox créé le PARC (Palo Alto Research Center), qui travaillera très librement, car sans objectifs commerciaux ; il en émanera de nombreuses découvertes que Xerox ne saura pas exploiter. En 1975 fut créée une des plus célèbres images de l'infographie, la théière, devenu depuis un objet classique de test pour les applications 3D. La théière qui a servi de modèle repose maintenant au Boston Computer Museum, près d'un ordinateur qui reproduit son image en trois dimensions. Jusqu'aux années 1980, peu de personnes abordaient ce domaine en raison des coûts du matériel. Mais l'apparition des ordinateurs personnels tels que le Xerox Star, l'IBM-PC en 1981, et l'Apple Macintosh en 1984, qui ont démocratisé l'utilisation de la 3D pour l'étude, la production… L'évolution de la technologie aboutit à de superbes simulations de navettes ou fusées par la NASA, ou de paysages et de visages.

Mais c'est à partir des années 1990 que l'image de synthèse et la 3D se développent vraiment, avec notamment l'arrivée d'ordinateurs plus puissants et de consoles de jeux vidéo plus performantes qui permettent l'utilisation d'images en temps réel et en trois dimensions (PlayStation, Dreamcast…), ainsi que d'images de synthèse

Voir aussi

3D | 3D-baseret | 3D | Tridimensional | 3D | Driedimensionaal | Imagem 3D | 3-D | 3D