Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.

Muodollisesti kuvaus $f:\backslash ,\; X\; \backslash to\; Y$ on surjektio, jos kaikilla $y\; \backslash in\; Y$ on olemassa $x\; \backslash in\; X$, jolle $f(x)\; \backslash \; =y$.

Esimerkkejä

---

Funktio f: R → R, f(x) = x², ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x² = −1.

Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞), g(x) = x², joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x², josta saadaan x = √y tai x = −√y.

Katso myös

---

• injektio
• bijektio

Joukko-oppi

Сюрекция | Surjektivität | Surjection | Función sobreyectiva | Surjection | 全射 | Funkcja na | Surjektiv