Osajoukko

Joukko B on joukon A osajoukko, jos jokainen joukon B alkio kuuluu joukkoon A, merkitään $B \subset A$ .
Formaalisti määritellään, että

B \subset A

, kun

\forall b \in B: b \in B \Rightarrow b \in A

Joukko B on joukon A aito osajoukko, jos se on joukon A osajoukko, mutta B ei ole sama kuin A, B ≠A.
Aitoa osajoukkoa merkitään usein

B \subset A

, jolloin osajoukkoa merkitään

B \subseteq A

Jokainen joukko C oma osajoukkonsa, $C \subseteq C$ . Tyhjä joukko Ø on jokaisen epätyhjän joukon aito osajoukko.

Esimerkkejä:

Joukko {1, 2} on joukon {1, 2, 3} aito osajoukko.
$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$
Joukko A₀ = {b ∈ R : b ≤ 0} on joukon A₁ = {b ∈ R : b ≤ 1} osajoukko.
Joukko S = {Merkurius, Venus, Maa} on joukon P = {Aurinkokuntamme planeetat} osajoukko.

Gourt Home::Gourt :: Osajoukko