Monoidi on perustavaa laatua oleva algebrallinen rakenne, joka koostuu joukosta S ja sen alkioihin liittyvästä binäärioperaatiosta * (merkitään (s,*)) jotka toteuttavat seuraavat ehdot:

1. Suljettu: ∀ a,b ∈ G: a*b ∈ G,
2. Yksikköalkio: ∃ e ∈ G: e*a = a*e = a, ∀ a ∈ G,
3. Assosiatiivisuus: ∀ a,b,c ∈ G: (a*b)*c = a*(b*c).

Toisin sanoen monoidi on puoliryhmä, jossa on yksikköalkio.

Esimerkkejä:

1. Luonnollisten lukujen joukko muodostaa monoidin yhteenlaskun suhteen yksikköalkionaan 0, ja kertolaskun suhteen yksikköalkionaan 1.
2. Mikä tahansa algebrallinen rakenne, joka sisältää monoidin osana määritelmäänsä (Esim. ryhmä, rengas, kunta).

Abstrakti algebra

Monoid | Monoid | Monoid | Monoid | Monoide | Monoïde | Monoide | מונואיד (מבנה אלגברי) | Monoïde | モノイド | Monoid | Monoid | Monoid (matematik) | 幺半群