Karteesinen tulo on joukko-operaatio. Se on nimetty ranskalaisen matemaatikko, filosofi René Descartesin mukaan. Descartes loi käsitteen kehitellessään analyyttista geometriaa.

Olkoot X ja Y joukkoja. Näiden kahden joukon karteesinen tulo on sellaisten järjestettyjen parien (x, y) joukko, joissa x on joukon X alkio ja y joukon Y alkio.

Merkitään: X × Y = { (x, y) | x ∈ X ja y ∈ Y }

Karteesisen tulon osajoukkoja kutsutaan binäärisiksi eli kaksipaikkaisiksi relaatioiksi.

Esimerkkejä:

• Olkoot A = {1, 2} ja B = {1, 2, 3}. Tällöin A × B = {(a, b)| a ∈ A ja b ∈ B} = {(1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (2, 1) , (2, 2) , (2, 3)}.
• Olkoot M = {risti, pata, ruutu, hertta} ja N = {ässä, kuningas, rouva, jätkä, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}.
  Tällöin M × N = {(risti, ässä) , (risti, kuningas), (risti, rouva),...,(hertta, 2)}. (korttipakka)
• Reaalitaso: R² = R × R = {(x, y)| x ∈ R, y ∈ R}

Karteesinen tulo voidaan yleistää seuraavasti:

X₁ × ... × X_n = {(x₁, ... , x_n) | x₁ ∈ X₁ ja ... ja x_n ∈ X_n}, missä X₁, ..., X_n ovat joukkoja.

Esimerkkinä mainittakoon euklidinen kolmiuloitteinen avaruus, eli joukko R³ = R × R × R, jonka alkiot eli "pisteet" ovat
järjestettyjä kolmikkoja (x, y, z), missä x ∈ R, y ∈ R, z ∈ R.

Joukko-oppi

Дэкартавы здабытак | Декартово произведение | Kartézský součin | Kartesisches Produkt | Cartesian product | Producto cartesiano | Produit cartésien | 곱집합 | Prodotto cartesiano | מכפלה קרטזית | Dekarto sandauga | Cartesisch product | 直積集合 | Kartesisk produkt | Iloczyn kartezjański | Produto cartesiano | Прямое произведение | Декартів добуток множин | 笛卡尔积