Identiteettifunktio eli identtinen kuvaus on funktio, joka kuvaa jokaisen lähtöjoukkonsa alkion itsekseen, eli funktio $f(x)\; =\; x$ eli $x\; \backslash mapsto\; x$. Sille käytetään muun muassa merkintöjä $Id$ tai $I$.

Muodollinen määritelmä: Olkoon $A$ joukko ja $B$ sen osajoukko. Funktio $Id:\; B\; \backslash rightarrow\; A$ on identiteettifunktio, jos kaikilla joukkoon $B$ kuuluvilla alkioilla $x$ on voimassa $Id(x)\; =\; x$.

Identiteettifunktio on neutraalialkio yhdistetyn funktion operaattorille. Siis $Id\; \backslash circ\; f\; =\; f\; \backslash circ\; Id\; =\; f$, kun $f$ on mikä tahansa funktio, ja $Id$ on identiteettifunktio, olettaen, että niiden lähtö- ja maalijoukot ovat yhteensopivat.

Aiheesta muualla

• MathWorld. Identity Function

Matematiikka

Identitetsfunktion | Identische Abbildung | Identity function | Application identique | Funzione identità | Odwzorowanie tożsamościowe | Função identidade | Тождественное отображение | Identitetsfunktion