Tetraedro bat lau aurpegi dituen poliedro bat da. Erpin bakoitzean hiru hiruki elkartzen dira eta guztira lau hiruki ditu. Lauak berdinak badira tetraedroa erregularra izago da.

poligonoa bakoitzean

Tetraedro erregularra
120px-Tetrahedron-slowturn.gif
Taldea	Solido platonikoak
Aurpegi kopurua	6
Aurpegiek osatzen duten	Hiruki aldekideak
Ertz kopurua	6
Erpin kopurua	4
Aurpegiak erpin	3
Ertzak aurpegiko	3
Simetria taldea	Tetraedrikoa (Td)
Poliedro konjokatua	Tetraedroa

Kalkuloak

---

a ertzetik bakarrik beste dimentsio guztiak kalkula daiteke. Tetraedro baten esferen balioak hauek dira:

• R erradioko esfera zirkunskritarako:

$R=\; \backslash frac\{\; \backslash sqrt\{6\}\; \}\{4\}\; \backslash cdot\; a\; \backslash approx\; 0.612\; \backslash cdot\; a$

• r erradioko esfera inskritarako:

$r=\backslash frac\{\; \backslash sqrt\{6\}\; \}\{12\}\; \backslash cdot\; a\; \backslash approx\; 0.204\; \backslash cdot\; a$

• ρ erradioa ertzekiko tangentea den esferarako:

$\backslash rho\; =\; \backslash frac\{\; \backslash sqrt\{2\}\; \}\{4\}\; \backslash cdot\; a\; \backslash approx\; 0.354\; \backslash cdot\; a$

Tetraedo erregular batean kontrajartzen diren bi ertzak (erpin berean batzen ez direnak) elkartzutak dira.

• H tetraedroaren altuera:

$H=(a/3)\; \backslash sqrt\{6\}$

Bolumena eta azalera

a ardatza duen Tetraedro erregular batean, B bolumena kalkula daiteke:

$B=\backslash frac\{1\}\{12\}\; \backslash sqrt\{2\}\; \backslash cdot\; a^3\; \backslash approx\; 0.118\; \backslash cdot\; a^3$

Aurpegi guztien A azalera bateratua kalkula daiteke:

$A=4\; \backslash cdot\; A\_c=4\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{4\}\; \backslash cdot\; a^2\; =\; \backslash sqrt\{3\}\; \backslash cdot\; a^2\; \backslash approx\; 1.73\; \backslash cdot\; a^2$

Angeluak

Solido platoniko guztietan mota bereko angelu guztiak berdinak dira euren artean:

• Angelu laua, ertzek sorturikoa: 60º
• Angelu diedroa, aurpegiek sortua:

$\backslash delta=2\; \backslash cdot\; \backslash arcsin\; \{\backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{3\}\}\; \backslash approx\; 1.23\; \backslash \; rad\; \backslash \; (70^\backslash circ\; 31\text{'}\; 44\text{'}\text{'})$

• Angelu solidoa, erpinek sortua:

$\backslash omega\; =\; \backslash frac\; \{A\_c\}\; \{H^2\}\; =\; \backslash frac\; \{\backslash frac\{\backslash sqrt\{3\}\}\{4\}\; \backslash cdot\; a^2\}\{\backslash left(\; \backslash frac\{\backslash sqrt\{6\}\}\{3\}\; \backslash cdot\; a\; \backslash right)^2\}\; =\; \backslash frac\{3\backslash sqrt\{3\}\}\{8\}sr\; \backslash approx\; 0,650\; sr$

Geometria

Tetràedre | Tetraeder | Tetraeder | Tetrahedron | Kvaredro | Tetraedro | Tetraedri | Tétraèdre | ארבעון | Tetraedar | Tetraedro | 三角錐 | 사면체 | Tetraedras | Viervlak | Tetraeder | Czworościan | Tetraedro | Тетраэдр | Tetrahedron | Tetraeder | Tetraeder | 正四面體