Ühikelement ehk neutraalne element mingi binaarse algebralise tehte * suhtes hulgal H on element e, mille puhul hulga H mis tahes elemendi a korral kehtivad võrdused

(1) e*a=a

ja

(2) a*e=a.

Ühikelemendi ainsus

---

Teoreem. Kui ühikelement eksisteerib, siis ta on ainus.
Tõestus. Olgu meil kaks ühikelementi e ja E. Siis võrduse (1) põhjal

e*E=E

ning võrduse (2) põhjal

e*E=e.

Järelikult

e=E,

nii et ühikelemendid langevad kokku.

Termini päritolu ja tähistused

---

Ühikelemendi prototüübiks on arv 1, mis on arvude korrutamise suhtes ühikelement.

Sellepärast on ühikelemendi tähiseks sageli 1. Vahel kasutatakse tähisena tähte e või E (saksa sõnast Einheit 'ühik').

Nullelement

---

Arvude liitmise suhtes on ühikelemendiks arv 0.

Kui vaadeldavaks tehteks on liitmine või kui kasutusel on aditiivne tähistus, nimetatakse ühikelementi nullelemendiks ja tähistatakse sümboliga 0.

Ringi ühikelement

---

Ringi ühikelemendiks nimetatakse ühikelemendi selle ringi korrutamistehte suhtes.

Võre ühikelement

---

Võre ühikelemendiks nimetatakse võre suurimat elementi. Ta on ühikelement võre ühenditehte suhtes.

Vaata ka

---

• monoid
• ühikelemendiga ring
• ühikelemendiga kommutatiivne ring

Algebra

عنصر حيادي | Element neutre | Neutrální prvek | Neutrales Element | Identity element | Elemento neutro | Élément neutre | 항등원 | Elemento neutro | איבר יחידה | Neutrális elem | Neutraal element | 単位元 | Element neutralny | Elemento neutro | Neutrálny prvok | Enak element | Neutraalialkio | Neutralt element | Phần tử đơn vị | 單位元